2022-2023学年河南省新乡市高二（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．欢欢同学从4本漫画书和5本绘本书中各任选1本出来参加义卖活动，则不同的选法共有（　　）

  A．7种

  B．9种

  C．12种

  D．20种
  组卷：38引用：1难度：0.8

  解析

• 2．某物体沿直线运动，其位移s（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为

  s

  （

  t

  ）

  =

  1

  4

  t

  2

  +

  t

  ，则在1≤t≤4这段时间内，该物体的平均速度为（　　）

  A．2m/s

  B． 9 4 m / s

  C． 11 4 m / s

  D．3m/s
  组卷：49引用：1难度：0.7

  解析

• 3．投掷两枚质地均匀的骰子，记偶数点朝上的骰子的个数为X，则X的分布列为（　　）

  A． X 1 2 P   1 2   1 2

  B． X 0 1 P 1 2 1 2

  C． X 0 1 2 P   1 4 1 2 1 4

  D． X 0 1 2 P 1 2 1 4 1 4
  组卷：31引用：3难度：0.8

  解析

• 4．一排有7个空座位，有3人各不相邻而坐，则不同的坐法共有（　　）

  A．120种

  B．60种

  C．40种

  D．20种
  组卷：171引用：5难度：0.5

  解析

• 5．某校有A，B等五名高三年级学生报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所高校，每所高校均有人报考，其中A，B两名学生相约报考同一所高校，则这五名学生不同的报考方法共有（　　）

  A．9种

  B．18种

  C．24种

  D．36种
  组卷：61引用：2难度：0.6

  解析

• 6．245²⁰²³被3除的余数为（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．不确定
  组卷：65引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）的导函数f'（x）的图象大致如图所示，则关于函数g（x）=f（x）-x²，下列结论正确的是（　　）

  A．g（x）无极大值点

  B．g（x）有2个零点

  C．g（x）在（0，+∞）上单调递增

  D．g（x）在（1，+∞）上单调递减
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数f（x）=e^x+2a（x-1）．
  （1）若a=-1，求f（x）的极值；
  （2）∀x∈（1，+∞），f（x）≥x²，求a的取值范围．
  组卷：37引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  （

  x

  +

  1

  ）

  e

  x

  ．
  （1）求f（x）的单调区间；
  （2）当x∈（0，2）时，证明：f（x-1）≥lnx.
  组卷：34引用：1难度：0.6

  解析