2022-2023学年陕西省咸阳市秦都区高新一中八年级（上）第三次质检数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．下列属于二元一次方程的是（　　）

  A．x+2=2x-4

  B．3xy+3=1

  C．2x=5y

  D．3x+2y
  组卷：5引用：3难度：0.7

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• 2．下列x的取值中，能使二次根式

  x

  -

  4

  在实数范围内有意义的是（　　）

  A．6

  B．3

  C．1

  D．-2
  组卷：14引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若一组数据x、1、4的中位数为3，则x的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：6引用：2难度：0.5

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• 4．学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如表，建议学校商店进货数量最多的品牌是（　　）
  

  品牌	甲	乙	丙	丁
  销售量（瓶）	15	30	12	43

  A．甲品牌

  B．乙品牌

  C．丙品牌

  D．丁品牌
  组卷：193引用：5难度：0.7

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• 5．定义运算“*”，规定x*y=ax²+by（其中a、b为常数），若已知1*2=5，2*1=6，则2*3的值为（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  组卷：71引用：2难度：0.5

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• 6．为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（　　）

  A．25元

  B．28.5元

  C．29元

  D．34.5元
  组卷：1766引用：17难度：0.7

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• 7．小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏．游戏规则：站在5米开外朝飞镖盘扔飞镖，若小华投中1次得5分，爸爸投中1次得3分．结果两人一共投中了20次，经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多4分．设小华投中的次数为x,爸爸投中的次数为y,根据题意列出的方程组正确的是（　　）

  A． x + y = 20 3 x + 4 = 5 y	B． x + y = 20 3 x = 5 y + 4
  C． x + y = 20 5 x = 3 y + 4	D． x + y = 20 5 x + 4 = 3 y
  组卷：1423引用：12难度：0.6

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• 8．已知一次函数y=kx+b（k≠0）中，自变量x与函数值y的几组对应值如下表，根据表中数据判断，下列说法正确的是（　　）
  

  x	…	-2	-1	1	2	3	…
  y	…	-8	-1	13	20	27	…

  A．该函数的表达式为y=6x+7

  B．点（0，6）不在该函数的图象上

  C．该函数图象经过第一、二、三象限

  D．该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为7
  组卷：25引用：2难度：0.5

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三、解答题（共13小题，满分81分）

• 25．某市有甲、乙两个有名的乐团，这两个乐团决定向某服装厂购买演出服，已知甲乐团购买的演出服每套70元，乙乐团购买的演出服每套80元，两个乐团共75人，购买演出服的总价钱为5600元．
  （1）甲、乙两个乐团各有多少人？
  （2）现从甲乐团抽调a（a≥5）人，从乙乐团抽调b（b＞5）人，去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”，甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友，这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．
  组卷：162引用：3难度：0.5

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• 26．如图，已知直线l₁：y=-x+t与x轴交于点A，将直线l₁沿y轴向上平移7个单位得到直线l₂，l₂分别交x轴、y轴于点B、C，且点C的坐标为（0，6），点P为线段BC上一点，连接OP．
  （1）求点A和点B的坐标；
  （2）是否存在点P，使得OP将△OBC的面积分为1：2的两部分？若存在，求出A、P两点所在直线的函数表达式；若不存在，请说明理由．
  组卷：186引用：3难度：0.5

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