2020-2021学年四川省资阳市安岳县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分．请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里．）

• 1．-6的相反数是（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  组卷：509引用：22难度：0.9

  解析

• 2．下面计算正确的是（　　）

  A．6a-5a=1	B．a+2a2=3a2
  C．-（a-b）=-a+b	D．2（a+b）=2a+b
  组卷：647引用：19难度：0.9

  解析

• 3．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折成正方体后，与“安”字相对的面的汉字是（　　）

  A．魅

  B．力

  C．柠

  D．海
  组卷：48引用：5难度：0.7

  解析

• 4．2020年，京东双十一交易额达2715亿元，比去年同期增长约32%．请将数2715亿用科学记数法表示为（　　）

  A．2.715×103

  B．2.715×109

  C．2.715×1010

  D．2.715×1011
  组卷：4引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如果|a|=2，b²=9，且a＜b,那么a-b的值为（　　）

  A．1或5

  B．1或-5

  C．-1或-5

  D．-1或5
  组卷：129引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知P=6x²-3x+6，Q=4x²-3x-2，则P、Q的大小关系为（　　）

  A．P＞Q

  B．P=Q

  C．P＜Q

  D．无法确定
  组卷：66引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，小明从M处出发沿着北偏东70°方向行走至N处，又沿北偏西30°方向走至A处，此时需把方向调整到与出发时一致（即AB∥MN），则方向的调整应是（　　）

  A．左转100°

  B．右转100°

  C．左转80°

  D．右转80°
  组卷：14引用：3难度：0.6

  解析

• 8．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|-|c-b|+|a-c|的结果为（　　）

  A．a+b

  B．b-c

  C．a-c

  D．0
  组卷：51引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 24．定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数互为“奇妙数”．如：有理数

  5

  4

  与5，因为

  5

  4

  +

  5

  =

  5

  4

  ×

  5

  ，所以

  5

  4

  与5互为“奇妙数”．
  （1）判断

  3

  4

  与-3是否互为“奇妙数”，并说明理由；
  （2）若有理数a与b互为“奇妙数”，b与c互为相反数，求代数式

  3

  （

  ab

  +

  7

  3

  c

  ）

  -

  3

  （

  a

  -

  4

  3

  b

  ）

  -

  6

  的值；
  （3）对于有理数x（x≠0且x≠1），设x的“奇妙数”为x₁；x₁的倒数x₂；x₂的“奇妙数”为x₃；x₃的倒数为x₄；……；依次按如上的操作，得到一组数x₁，x₂，x₃，x₄，…，x_n．当

  x

  =

  3

  2

  时，求x₂₀₂₁的值．
  组卷：79引用：3难度：0.5

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• 25．已知直线MN与直线AB、CD分别交于M、N两点，∠1+∠2=180°，∠BMN与∠DNM的角平分线交于点E．
  
  （1）如图1，试说明NE⊥ME；
  （2）延长ME交CD于点F，过点F作FG⊥MF交直线MN于点G．
  ①如图2，若∠1=100°，求∠3的度数；
  ②如图3，延长NE交AB于点H，作∠NHB的角平分线HP交MF的延长线于点P，请判断∠3与∠P的数量关系，并说明理由．
  组卷：40引用：2难度：0.7

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