2017-2018学年湖北省襄阳市南漳县九集中学九年级（上）周练数学试卷（一）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．已知关于x的方程（m-1）

  x

  m

  2

  +

  1

  +2x-3=0是一元二次方程，则m的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．不能确定
  组卷：5565引用：26难度：0.9

  解析

• 2．关于x的方程（4-a）x

  a

  2

  -

  3

  a

  -

  2

  -ax-5=0是一元二次方程，则它的一次项系数是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．4

  D．4或-1
  组卷：683引用：4难度：0.9

  解析

• 3．关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D．0
  组卷：1669引用：92难度：0.7

  解析

• 4．关于x的一元二次方程x²-ax+（a-1）=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．有两个实数根
  组卷：140引用：9难度：0.9

  解析

• 5．下列函数中y是x的二次函数的是（　　）

  A．y=（x+1）（2x-1）-2x2	B．y= 1 x 2 -2x+1
  C．y=3x2-x+5	D．y=ax2+bx+c
  组卷：321引用：5难度：0.9

  解析

• 6．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=ax²-a的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1272引用：3难度：0.7

  解析

• 7．抛物线y=

  1

  2

  x

  2

  ，y=x²，y=-x²的共同性质是：
  ①都是开口向上；
  ②都以点（0，0）为顶点；
  ③都以y轴为对称轴；
  ④都关于x轴对称．
  其中正确的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：5743引用：11难度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

  A．abc＜0，b2-4ac＞0	B．abc＞0，b2-4ac＞0
  C．abc＜0，b2-4ac＜0	D．abc＞0，b2-4ac＜0
  组卷：4504引用：7难度：0.7

  解析

三．解答题（共9小题）

• 24．某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
  组卷：3469引用：99难度：0.5

  解析

• 25．如图：抛物线y=ax²+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD，
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）设点P（x,y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求当x取多少时，S的值最大，最大是多少？
  组卷：2740引用：6难度：0.3

  解析