2020-2021学年甘肃省武威市天祝县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分，请将答案写在答题卡上）

• 1．下列二次根式中：

  2

  、

  3

  1

  2

  、

  12

  、

  0

  .

  2

  ，

  9

  ，最简二次根式的个数为（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：670引用：9难度：0.9

  解析

• 2．式子

  2

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  有意义的x取值范围是（　　）

  A．x≠1

  B．x≥- 1 2

  C．x≥- 1 2 且x≠1

  D．x＞- 1 2 且x≠1
  组卷：222引用：5难度：0.7

  解析

• 3．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠A的度数为（　　）

  A．130°

  B．100°

  C．80°

  D．70°
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列条件中，使△ABC不是直角三角形的是（　　）

  A．a=3，b=4，c=5	B．a：b：c=2：2：3
  C．a2+b2=c2	D．∠A：∠B：∠C=1：2：3
  组卷：249引用：5难度：0.8

  解析

• 5．已知△ABC是等边三角形，D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，若BC=4，则△DEF的周长等于（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：511引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

  A．AB∥DC，AD∥BC	B．AB∥DC，∠DAB=∠DCB
  C．AO=CO，AB=DC	D．AB∥DC，DO=BO
  组卷：2080引用：22难度：0.5

  解析

• 7．如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是（　　）尺．

  A．26

  B．24

  C．13

  D．12
  组卷：1108引用：8难度：0.7

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，0），B（0，2），以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，点C的横坐标介于（　　）

  A．0到1之间

  B．1到2之间

  C．2到3之间

  D．3到4之间
  组卷：1970引用：12难度：0.6

  解析

三、解答题（共66分）

• 25．已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．
  （1）求证：△BGF≌△FHC；
  （2）设AD=a,当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．
  组卷：2369引用：14难度：0.3

  解析

• 26．观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
  例1：

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  ）

  2

  -

  1

  =

  2

  -

  1

  1

  =

  2

  -1，
  例2：

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  ，

  1

  4

  +

  3

  =

  4

  -

  3

  ，

  1

  5

  +

  4

  =

  5

  -

  4

  ，…
  （1）

  1

  6

  +

  5

  =

  ，

  1

  100

  +

  99

  =

  ；
  （2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律；
  （3）利用上面的结论，求下列式子的值．
  

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  …

  +

  1

  100

  +

  99

  ．
  组卷：4266引用：23难度：0.5

  解析