2015-2016学年江西省赣州市信丰中学高二（上）第二周周考数学试卷（文科）（A）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．某企业2014年2月份生产A，B，C三种产品共6000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格：
  

  产品分类	A	B	C
  产品数量	2 600
  样本容量	260

  由于不小心，表格中B，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得B产品的样本容量比C产品的样本容量多20，根据以上信息，可得C产品数量是（　　）

  A．160

  B．180

  C．1600

  D．1800
  组卷：26引用：3难度：0.9

  解析

• 2．设a,b,c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（　　）

  A．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥β

  B．当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥β

  C．当b⊂α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c,则a⊥b

  D．当b⊂α，且c⊄α时，若c∥α，则b∥c
  组卷：368引用：28难度：0.7

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• 3．公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄是a₃与a₇的等比中项，且S₁₀=60，则S₂₀=（　　）

  A．80

  B．160

  C．320

  D．640
  组卷：33引用：6难度：0.7

  解析

• 4．阅读下列程序：
  INPUT　x
  IF　x＜0　THEN
  y=2*x+3
  ELSE
  IF　x＞0　THEN
  y=-2*x+5
  ELSE
  y=0
  END　IF
  END　IF
  PRINT　y
  END
  如果输入x=-2，则输出结果y为（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-2

  D．9
  组卷：11引用：1难度：0.9

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• 5．直线

  x

  -

  3

  y

  =

  0

  截圆（x-2）²+y²=4所得劣弧所对的圆心角是（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 2

  D． 2 π 3
  组卷：151引用：10难度：0.9

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• 6．从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 5 12

  C． 1 2

  D． 7 12
  组卷：2350引用：17难度：0.9

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• 7．已知函数f（x）=cos

  πx

  3

  ，根据下列框图，输出S的值为（　　）
  

  A．670

  B．670 1 2

  C．671

  D．672
  组卷：43引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130～140分数段的人数为2人．
  （1）估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数；
  （2）估计参赛学生成绩的中位数；
  （3）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组，若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求出的两人为“黄金搭档组”的概率．
  组卷：143引用：4难度：0.5

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• 22．a₂，a₅是方程x²-12x+27=0的两根，数列{a_n}是公差为正的等差数列，数列{b_n}的前n项和为T_n，且T_n=1-

  1

  2

  b_n（n∈N^*）．
  （1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
  （2）记c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．
  组卷：76引用：31难度：0.3

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