2022-2023学年湖南省湘西州凤凰县皇仓中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+y=6

  B．x2-2x+3=0

  C．2x3+3x-2=0

  D．x2-2x+3
  组卷：43引用：2难度：0.7

  解析

• 2．若（m-1）x^m2+1-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．±1
  组卷：135引用：6难度：0.7

  解析

• 3．已知x=8是一元二次方程x²+mx-8=0的一个解，则m的值是（　　）

  A．-4

  B．4

  C．7或-7

  D．-7
  组卷：57引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程ax²+bx+13=0的其中一个解是1，则2008-a-b的值是（　　）

  A．1995

  B．2008

  C．2009

  D．2021
  组卷：12引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知一元二次方程x²+x-1=0，下列判断正确的是（　　）

  A．该方程有两个相等的实数根

  B．该方程有两个不相等的实数根

  C．该方程无实数根

  D．该方程根的情况不确定
  组卷：662引用：101难度：0.9

  解析

• 6．若m,n是方程x²+2x-3=0的两个实数根，则m+n-mn的值为（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．1
  组卷：39引用：3难度：0.7

  解析

• 7．方程（x+1）²=9的解为（　　）

  A．x1=2，x2=-4	B．x1=-2，x2=4
  C．x1=4，x2=2	D．x1=-2，x2=-4
  组卷：930引用：6难度：0.7

  解析

• 8．关于x的方程ax²+ax-2=0有两个相等实数根，则a的值为（　　）

  A．0

  B．0或-8

  C．-8

  D．8
  组卷：40引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共70分，写出必要的解答和证明过程）

• 25．2021年2月25日，中国向世界庄严宣告，中国脱贫攻坚战取得了全面胜利，中国创造了又一个彪炳史册的人间奇迹．在脱贫过程中，某贫困户2018年家庭年人均纯收入3200元，通过政府的产业扶植，大力发展养殖业，到2020年家庭年人均纯收入5000元，顺利实现脱贫．
  （1）求该户居民2019年和2020年家庭年人均纯收入的年平均增长率；
  （2）若年平均增长率保持不变，预计2021年底，该户居民的家庭年人均纯收入能否达到6200元．
  组卷：460引用：7难度：0.6

  解析

• 26．某超市从厂家购进A、B两种型号的水杯，两次购进水杯的情况如表：
  

  进货批次	A型水杯（个）	B型水杯（个）	总费用（元）
  一	100	200	8000
  二	200	300	13000

  （1）求A、B两种型号的水杯进价各是多少元？
  （2）在销售过程中，A型水杯因为物美价廉而更受消费者喜欢．为了增大B型水杯的销售量，超市决定对B型水杯进行降价销售，当销售价为44元时，每天可以售出20个，每降价1元，每天将多售出5个，请问超市应将B型水杯降价多少元时，每天售出B型水杯的利润达到最大？最大利润是多少？
  （3）第三次进货用10000元钱购进这两种水杯，如果每销售出一个A型水杯可获利10元，售出一个B型水杯可获利9元，超市决定每售出一个A型水杯就为当地“新冠疫情防控”捐b元用于购买防控物资．若A、B两种型号的水杯在全部售出的情况下，捐款后所得的利润始终不变，此时b为多少？利润为多少？
  组卷：1553引用：7难度：0.6

  解析