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2022-2023学年四川省成都市郫都区高二（下）期中数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．函数f（x）=1+sinx,其导函数为f′（x），则f′（
π
3
）=（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．
3
2
D．
3
2
组卷：139引用：9难度：0.9
解析
2．设点M（1，1，1），A（2，1，-1），O（0，0，0）．若
OM
=
AB
，则点B的坐标为（　　）
A．（1，0，-2） B．（3，2，0） C．（1，0，2） D．（3，-2，0）
组卷：528引用：4难度：0.9
解析
3．函数f（x）=lnx-2x²的单调递增区间是（　　）
A．
（
-
1
2
，
1
2
）
B．
（
0
，
1
2
）
C．
（
-
∞
，-
1
2
）
，
（
1
2
，
+
∞
）
D．
（
1
2
，
+
∞
）
组卷：295引用：6难度：0.8
解析
4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某个零件的三视图，则这个零件的体积等于（　　）
A．6π B．8π C．10π D．12π
组卷：16引用：2难度：0.6
解析
5．
∫
π
0
sinx
dx
=（　　）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
组卷：50引用：1难度：0.8
解析
6．函数f（x）=e^2xln（1-x）的导函数f′（x）等于（　　）
A．
e
2
x
[
2
ln
（
1
-
x
）
+
1
x
-
1
]
B．
2
e
2
x
+
1
1
-
x
C．
e
2
x
[
2
ln
（
1
-
x
）
+
1
1
-
x
]
D．
2
e
2
x
+
1
x
-
1
组卷：213引用：1难度：0.8
解析
7．已知函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）在区间（a,b）内的极小值点的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：371引用：15难度：0.7
解析

21．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁C=AA₁=2AB=2AC=2BC，∠BAA₁=60°．
（1）证明：平面ABC⊥平面AA₁B₁B．
（2）设P是棱CC₁的中点，求平面A₁BC与平面PA₁B₁所成锐二面角的余弦值．
组卷：42引用：1难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=ax-（a+2）lnx-
2
x
+2，其中a∈R，f'（x）为f（x）的导函数．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若a＞0，试讨论函数f（x）在（1，e）上的零点个数．
组卷：137引用：7难度：0.4
解析

A．（ - 1 2 ， 1 2 ）	B．（ 0 ， 1 2 ）
C．（ - ∞ ，- 1 2 ），（ 1 2 ， + ∞ ）	D．（ 1 2 ， + ∞ ）

A． e 2 x [ 2 ln （ 1 - x ） + 1 x - 1 ]	B． 2 e 2 x + 1 1 - x
C． e 2 x [ 2 ln （ 1 - x ） + 1 1 - x ]	D． 2 e 2 x + 1 x - 1

1．函数f（x）=1+sinx,其导函数为f′（x），则f′（π3）=（ ）