2022-2023学年山东省滨州市阳信第二实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

  A． y = 1 x 2

  B．y=ax2+bx+c

  C．y=2x2-1

  D． y = x 2 - 1
  组卷：1830引用：13难度：0.7

  解析

• 2．已知抛物线y=ax²与y=4x²的形状相同，则a的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．1
  组卷：517引用：6难度：0.7

  解析

• 3．对于抛物线y=-2（x-1）²+3，下列判断正确的是（　　）

  A．抛物线的开口向上

  B．抛物线的顶点坐标是（-1，3）

  C．对称轴为直线x=1

  D．当x=3时，y＞0
  组卷：3928引用：38难度：0.8

  解析

• 4．将二次函数y=2x²的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（　　）

  A．y=2（x+2）2+3	B．y=2（x+2）2-3
  C．y=2（x-2）2-3	D．y=2（x-2）2+3
  组卷：3362引用：62难度：0.7

  解析

• 5．抛物线y=-3x²，y=3x²+2，y=3x²-2共有的性质是（　　）

  A．开口向上	B．对称轴都是y轴
  C．都有最高点	D．顶点都是原点
  组卷：391引用：7难度：0.6

  解析

• 6．若函数y=（a²+a）x^|a|+1+2x+m是二次函数，则a的值为（　　）

  A．±1

  B．1

  C．-1

  D．1或0
  组卷：398引用：3难度：0.9

  解析

• 7．若二次函数y=kx²-4x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤4

  B．k≥4

  C．k＞4且k≠0

  D．k≤4且k≠0
  组卷：544引用：7难度：0.9

  解析

• 8．若二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（-1，0）和（3，0），则方程ax²+bx+c=0的解为（　　）

  A．x1=-3，x2=-1	B．x1=1，x2=3
  C．x1=-1，x2=3	D．x1=-3，x2=1
  组卷：1464引用：7难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 23．某学校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高

  20

  9

  m,与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3m.
  （1）建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？
  （2）此时，若对方队员乙在甲前1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m,那么他能否获得成功？
  组卷：821引用：38难度：0.1

  解析

• 24．第31届世界大学生夏季运动会定于2022年6月26日至7月7日在成都举办，这是继北京、深圳之后，中国大陆第三次举办世界大学生夏季运动会．某超市购进了一批以大运会为主题的纪念品进行销售，购进价为7元/个，为了调查这种纪念品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量y（个）与每个的销售价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．
  （1）求y与x之间的函数关系式；
  （2）该超市规定这种纪念品每个的售价不得低于8元，且不超过15元，设该超市每天销售这种纪念品能获得的利润为W元，当销售单价为多少元时，该超市可获得最大利润？最大利润是多少元？
  组卷：677引用：2难度：0.6

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