2022-2023学年江苏省无锡市江阴市璜塘中学、峭岐中学等三校九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  组卷：3306引用：651难度：0.9

  解析

• 2．函数y=

  x

  -

  1

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥1

  B．x≥0

  C．x≤0

  D．x≤1
  组卷：599引用：6难度：0.7

  解析

• 3．一组数据2，4，6，x,3，9的众数是3，则这组数据的中位数是（　　）

  A．3

  B．3.5

  C．4

  D．4.5
  组卷：431引用：11难度：0.6

  解析

• 4．若x+y=2，z-y=-3，则x+z的值等于（　　）

  A．5

  B．1

  C．-1

  D．-5
  组卷：3425引用：31难度：0.7

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a=a3

  B．（a2）3=a5

  C．a8÷a2=a4

  D．a2•a3=a5
  组卷：589引用：19难度：0.8

  解析

• 6．下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：828引用：25难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：1604引用：12难度：0.7

  解析

• 8．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（　　）

  A．48πcm2

  B．24πcm2

  C．12πcm2

  D．9πcm2
  组卷：1835引用：16难度：0.7

  解析

• 9．当1≤x≤3时，二次函数y=x²-2ax+3的最小值为-1，则a的值为（　　）

  A．2

  B．±2

  C．2或 5 2

  D．2或 13 6
  组卷：3597引用：11难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共96分）

• 27．抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（-1，0），点C的坐标为（0，-3）．点P为抛物线y=x²+bx+c上的一个动点．过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．
  （1）求b、c的值；
  （2）设点F在抛物线y=x²+bx+c的对称轴上，当△ACF的周长最小时，直接写出点F的坐标；
  （3）在第一象限，是否存在点P，使点P到直线BC的距离是点D到直线BC的距离的5倍？若存在，求出点P所有的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2632引用：11难度：0.4

  解析

• 28．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点E在折线BCD上运动，将AE绕点A顺时针旋转得到AF，旋转角等于∠BAC，连接CF．
  （1）当点E在BC上时，作FM⊥AC，垂足为M，求证：AM=AB；
  （2）当AE=3

  2

  时，求CF的长；
  （3）连接DF，点E从点B运动到点D的过程中，试探究DF的最小值．
  
  组卷：3743引用：8难度：0.1

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