人教新版七年级上册《3.4 实际问题与一元一次方程》2021年同步练习卷（湖北省十堰市郧西县思源实验学校）
发布：2024/4/20 14:35:0
一．解答题（共25小题）
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1．某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．（注：获利=售价-进价）
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？组卷：648引用：4难度：0.4 -
2．如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是
，点A沿数轴匀速经过原点到达点B．-112
（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是 ．
（2）在（1）的条件下，从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．
（3）从点A沿数轴匀速平移经过点D到达点C，所用时间是9秒，且DC=DA，分别求点D和点C所对应的数．组卷：58引用：2难度：0.5 -
3．某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．
（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？
（2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍．如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？组卷：3605引用：35难度：0.5 -
4．如图，数轴上A，B，C三点对应的数分别是a,b,14，满足BC=6，AC=3BC．动点P从A点出发，沿数轴以每秒2个单位长度匀速向右运动，同时动点Q从C点出发，沿数轴以每秒1个单位长度匀速向左运动，设运动时间为t.
（1）则a=，b=．
（2）当P点运动到数2的位置时，Q点对应的数是多少？
（3）是否存在t的值使CP=CQ，若存在求出t值，若不存在说明理由．
组卷：791引用：5难度：0.5 -
5．A、B两地相距20千米，甲从A地出发，每小时4千米；乙从B地出发，每小时6千米．甲出发30分钟后乙才出发，两人相向而行．求甲出发几小时后两人相距2千米？
组卷：223引用：2难度：0.5 -
6．小王在书店和网上共买了25套相同的书，网上的售价比书店的售价每套便宜10元．已知网上购书共花了1350元，比书店购书多花了350元，小王在书店和网上各买了多少套书？
组卷：17引用：1难度：0.5 -
7．【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b,则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，若a＞b,则可简化为AB=a-b；线段AB的中点M表示的数为．a+b2
【问题情境】
已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为-10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
【综合运用】
（1）运动开始前，A、B两点的距离为；线段AB的中点M所表示的数．
（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为；（用含t的式子表示）
（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相距4个单位长度？
（4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合）．组卷：895引用：7难度：0.4 -
8．一辆快车从A地匀速驶往B地，同时一辆慢车从B地匀速驶往A地，两车行驶2h时相遇，相遇地点距B地120km.相遇后再行驶1h,快车到达B地，休息1h后立即以原速返回，驶往A地．
（1）快车的速度是km/h,慢车的速度是km/h；A、B两地的距离是km；
（2）从两车出发直至慢车到达A地的过程中，经过几小时两车相距180km？组卷：223引用：3难度：0.4
一．解答题（共25小题）
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24．已知数轴上有两点A、B，点A对应的数为-12，点B在点A的右边，且距离A点16个单位，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.
（1）若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数；
（2）是否存在这样的点P，使点P到点A，B的距离之和为20？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由？
（3）点Q是数轴上另一个动点，动点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点M为AP的中点，点N在线段BQ上，且BN=BQ，设运动时间为t（t＞0）秒．13
①分别求数轴上点M，N表示的数（用含t的式子表示）；
②t为何值时，M，N之间的距离为10？组卷：956引用：5难度：0.4 -
25．甲、乙两地相距45km,一部分为上坡路，其余全为下坡路．一人骑车往返于甲、乙两地之间，上坡时速度为12km/h,下坡时速度为18km/h.若此人由甲地到乙地比由乙地到甲地多用25min.画出示意图，求从甲地到乙地上坡的路程．
组卷：397引用：3难度：0.5
