2013-2014学年江苏省无锡市江阴市山观二中八年级（下）第6周周练数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列事件中属于随机事件的是（　　）

  A．抛出的篮球会落下

  B．从装有黑球，白球的袋里摸出红球

  C．367人中有2人是同月同日出生

  D．买1张彩票，中500万大奖
  组卷：148引用：22难度：0.9

  解析

• 2．为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（　　）

  A．这批电视机

  B．这批电视机的使用寿命

  C．抽取的100台电视机的使用寿命

  D．100台
  组卷：1314引用：49难度：0.9

  解析

• 3．如图，所提供的信息正确的是（　　）

  A．七年级学生最多

  B．九年级的男生是女生的两倍

  C．九年级学生女生比男生多

  D．八年级比九年级的学生多
  组卷：1314引用：83难度：0.9

  解析

• 4．下面的性质中，平行四边形不一定具备的是（　　）

  A．对角互补	B．邻角互补
  C．对角相等	D．内角和为360°
  组卷：154引用：32难度：0.9

  解析

• 5．已知平行四边形的一边长是14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线的是（　　）

  A．10与16

  B．12与16

  C．20与22

  D．10与40
  组卷：220引用：11难度：0.9

  解析

• 6．如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（　　）

  A．①②都对

  B．①②都错

  C．①对②错

  D．①错②对
  组卷：528引用：27难度：0.9

  解析

• 7．如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）

  A．△ACE以点A为旋转中心，逆时针方向旋转90°后与△ADB重合

  B．△ACB以点A为旋转中心，顺时针方向旋转270°后与△DAC重合

  C．沿AE所在直线折叠后，△ACE与△ADE重合

  D．沿AD所在直线折叠后，△ADB与△ADE重合
  组卷：455引用：30难度：0.7

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：2518引用：112难度：0.9

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三、解答题（共54分）

• 24．（1）如图①，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F．
  求证：AE=CF．
  （2）如图②，将▱ABCD（纸片）沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A₁处，点B落在点B₁处，设FB₁交CD于点G，A₁B₁分别交CD，DE于点H，I．
  求证：EI=FG．
  
  组卷：1840引用：16难度：0.1

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• 25．某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（AB＜BC）的对角线交点O旋转（如图①→②→③），图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．
  （1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图①（三角板的一直角边与OD重合）中，BN²=CD²+CN²；在图③（三角板的一直角边与OC重合）中，BN、CN、CD之间的关系

   

  ．
  （2）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
  （3）若AB=8，BC=10，是否存在某一旋转位置，使得CM+CN等于

  44

  5

  ？若存在，请求出此时DM的长；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：385引用：1难度：0.1

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