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2022年安徽师大附中高考数学测试试卷（理科）（4月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合M={s|s=2n+1，n∈Z}，N={t|t=4n-1，n∈Z}，则M∩N=（　　）
A．∅ B．M C．N D．Z
组卷：64引用：2难度：0.8
解析
2．设复数z₁，z₂，z₃满足z₃≠0，且|z₁|=|z₂|，则（　　）
A．z₁=±z₂ B．z₁²=z₂²
C．z₁•z₃=z₂•z₃ D．|z₁•z₃|=|z₂•z₃|
组卷：129引用：4难度：0.8
解析
3．命题“存在实数x₀，使
e
x
0
＞
1
x
0
”的否定是（　　）
A．不存在实数x₀，使
e
x
0
≤
1
x
0
B．存在实数x₀，使
e
x
0
≤
1
x
0
C．对任意的实数x,都有
e
x
≤
1
x
D．对任意的实数x,都有
e
x
＞
1
x
组卷：171引用：6难度：0.7
解析
4．黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“黑洞”，任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新数字串；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字设为a,则
sin
（
a
2
π
+
π
6
）
=（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
组卷：92引用：8难度：0.6
解析
5．已知
（
x
+
2
x
2
）
n
的展开式中，第3项的系数与倒数第3项的系数之比为
1
4
，则展开式中二项式系数最大的项为第（　　）项．
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：305引用：4难度：0.7
解析
6．已知F为双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的右焦点，A为C的左顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴．若直线AB的倾斜角为
π
4
，则C的离心率为（　　）
A．
3
B．2 C．3 D．
5
组卷：716引用：5难度：0.7
解析
7．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a₁=1，a₂=3，2
S
n
=
S
n
+
1
+
S
n
-
1
（n≥2），则a₂₀₂₂=（　　）
A．4043 B．4042 C．4041 D．4040
组卷：478引用：5难度：0.5
解析

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请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分.（10分）

22．在平面直角坐标系xOy中，设曲线C₁的参数方程为
x
=
1
3
cosα
y
=
2
+
1
3
sinα
（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C₂的极坐标方程为
ρ
=
2
cos
2
θ
+
4
sin
2
θ
．
（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）设P，Q分别为曲线C₁与C₂上的动点，求|PQ|的最大值．
组卷：198引用：5难度：0.6
解析
23．已知函数f（x）=|4x-3|+|4x+5|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞14的解集；
（Ⅱ）设m＞0，n＞0，且m+2n=3，求证：
2
m
•
2
2
n
+
1
＜f（x）．
组卷：36引用：4难度：0.5
解析

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A．z₁=±z₂	B．z₁²=z₂²
C．z₁•z₃=z₂•z₃	D．\|z₁•z₃\|=\|z₂•z₃\|

2022年安徽师大附中高考数学测试试卷（理科）（4月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合M={s|s=2n+1，n∈Z}，N={t|t=4n-1，n∈Z}，则M∩N=（ ）

2．设复数z1，z2，z3满足z3≠0，且|z1|=|z2|，则（ ）

3．命题“存在实数x0，使ex0＞1x0”的否定是（ ）

5．已知（x+2x2）n的展开式中，第3项的系数与倒数第3项的系数之比为14，则展开式中二项式系数最大的项为第（ ）项．

6．已知F为双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，A为C的左顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴．若直线AB的倾斜角为π4，则C的离心率为（ ）

7．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足a1=1，a2=3，2Sn=Sn+1+Sn-1（n≥2），则a2022=（ ）

请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分.（10分）

23．已知函数f（x）=|4x-3|+|4x+5|．（Ⅰ）求不等式f（x）＞14的解集；（Ⅱ）设m＞0，n＞0，且m+2n=3，求证：2m•22n+1＜f（x）．

1．已知集合M={s|s=2n+1，n∈Z}，N={t|t=4n-1，n∈Z}，则M∩N=（　　）

2．设复数z₁，z₂，z₃满足z₃≠0，且|z₁|=|z₂|，则（　　）

3．命题“存在实数x₀，使
e
x
0
＞
1
x
0
”的否定是（　　）

5．已知
（
x
+
2
x
2
）
n
的展开式中，第3项的系数与倒数第3项的系数之比为
1
4
，则展开式中二项式系数最大的项为第（　　）项．

6．已知F为双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的右焦点，A为C的左顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴．若直线AB的倾斜角为
π
4
，则C的离心率为（　　）

7．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a₁=1，a₂=3，2
S
n
=
S
n
+
1
+
S
n
-
1
（n≥2），则a₂₀₂₂=（　　）

23．已知函数f（x）=|4x-3|+|4x+5|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞14的解集；
（Ⅱ）设m＞0，n＞0，且m+2n=3，求证：
2
m
•
2
2
n
+
1
＜f（x）．