2020-2021学年浙江省杭州市下城区观成实验学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：13引用：4难度：0.9

  解析

• 2．使二次根式

  3

  x

  -

  1

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x≠1

  B．x＞1

  C．x≤1

  D．x≥1
  组卷：131引用：2难度：0.7

  解析

• 3．方程（x-6）（x+8）=x-6的解是（　　）

  A．x=-7

  B．x=6或x=-8

  C．x=6或x=-7

  D．x=6
  组卷：20引用：1难度：0.5

  解析

• 4．如图，在▱ABCD中，CE⊥AB于点E，若∠D=65°，则∠BCE=（　　）

  A．65°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  组卷：412引用：4难度：0.8

  解析

• 5．将一元二次方程-3x²-2=-4x化成一般形式ax²+bx+c=0（a＞0）后，一次项和常数项分别是（　　）

  A．-4，2

  B．-4x,2

  C．4x,-2

  D．3x2，2
  组卷：1911引用：8难度：0.5

  解析

• 6．一个长40cm,宽20cm的长方形纸板，将四个角各剪去一个边长为x cm的小正方形后，剩余部分刚好围成一个底面积为200cm²的无盖长方体盒子，根据题意可列方程（　　）

  A．（40-x）（20-x）=200

  B．（40-2x）（20-2x）=200

  C．40×20-4x2=200

  D．40×20-4x2-（40+20）x=200
  组卷：20引用：1难度：0.6

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• 7．下列命题是真命题的是（　　）

  A．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形

  D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
  组卷：207引用：8难度：0.9

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三、解答题（共六题：共66分）

• 21．近年来，随着科技的进步，物质生活丰富的同时，人们对于生活质量的要求也越来越高，特别对室内空气净化、杀菌消毒、消除异味等需求的重视程度有明显提升．某公司研发生产了一款新型空气净化器，每台的成本是4400元，某专卖网店从该公司购进10000台空气净化器，同时向国内、国外进行在线发售．第一周，国内销售每台售价5400元，国内获利100万元；国外销售也售出了相同数量的空气净化器，但每台的成本增加了400元；国外销售每台获得的利润是国内销售每台利润的6倍．
  （1）该专卖网店国外销售空气净化器第一周的售价是每台多少元？
  （2）受贸易环境的影响，第二周，国内销售每台售价在第一周的基础上降低a%，销量上涨5a%；国外销售每台售价在第一周的基础上上涨a%，并且在第二周将剩下的空气净化器全部卖完，结果第二周国外的销售总额比国内的销售总额多6993万元，求a的值．
  组卷：500引用：2难度：0.6

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• 22．如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM，点E是线段AM上一点，∠CDE的平分线交AM延长线于点F．
  
  （1）图1，若G为AE的中点，延长DG至N，使DG=NG，连接EN，且∠EDG=∠ENG，连结AN，求证：四边形DENA为菱形；
  （2）如图2，若点E为线段AM的中点，BM：CM=1：2，BE=

  10

  ，求AB的长；
  （3）如图3，若DA=DE，求证：BF+DF=

  2

  AF．
  组卷：156引用：4难度：0.2

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