2022年江西省九江市高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若复数z满足z（1-i）=1+3i,则

  z

  =（　　）

  A．-1+2i

  B．1+2i

  C．-1-2i

  D．1-2i
  组卷：227引用：8难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|ln（x-1）＜0}，B={x|x²-3x+2≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|1≤x＜2}

  B．{x|1≤x≤2}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|1＜x＜2}
  组卷：169引用：7难度：0.8

  解析

• 3．抛物线y=2x²的焦点坐标为（　　）

  A．（1，0）

  B．（ 1 4 ，0）

  C．（0， 1 4 ）

  D．（0， 1 8 ）
  组卷：811引用：74难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=cos²ωx-2sin²ωx（ω＞0）的最小正周期为

  π

  2

  ，则ω的值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．1

  D． 1 2
  组卷：82引用：2难度：0.7

  解析

• 5．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等与亮度来描述．古希腊天文学家、数学家喜帕恰斯在公元前二世纪首先提出了星等这个概念．两颗星的星等与亮度满足普森公式：

  m

  2

  -

  m

  1

  =

  2

  .

  5

  lg

  E

  1

  E

  2

  ，星等为m_k的星，其亮度为E_k（k=1，2）．已知织女星的星等为0.04，牛郎星的星等为0.77，则织女星与牛郎星的亮度之比（　　）（参考数据：10^0.29≈1.9498，10^0.3≈1.9953）

  A．0.5248

  B．0.5105

  C．1.9055

  D．1.9588
  组卷：74引用：3难度：0.9

  解析

• 6．第24届冬季奥林匹克运动会（北京冬奥会）计划于2022年2月4日开幕，共设7个大项．现将甲、乙、丙3名志愿者分配到7个大项中参加志愿活动，每名志愿者只能参加1个大项的志愿活动，则有且只有两人被分到同一大项的情况有（　　）

  A．42种

  B．63种

  C．96种

  D．126种
  组卷：308引用：8难度：0.8

  解析

• 7．2021年全国普通高考共有1078万人报名，为“史上人数最多的高考”．如图为2008年-2021年江西省普通高考报名人数统计表．则下列结论中一定错误的是（　　）

  A．自2008年起，江西省普通高考报名人数连续4年下降后连续9年上升

  B．2008年至2021年，江西省普通高考报名人数的中位数约为35.8万人

  C．2012年至2021年，江西省普通高考报名人数增长大于75%

  D．江西省普通高考报名人数较上一年增长幅度最大的是2020年
  组卷：73引用：2难度：0.8

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请考生在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的普通方程为y²=2x,曲线C₂的参数方程为

  x = 1 2 + 2 2 cosφ

  y = 1 2 + 2 2 sinφ

  （φ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
  （Ⅰ）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
  （Ⅱ）已知直线l的极坐标方程为

  θ

  =

  α

  （

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）

  ，直线l与曲线C₁，C₂分别交于异于极点的A，B两点，且|OA|•|OB|=4，求|AB|．
  组卷：94引用：4难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+1|-|2x-m|（m＞0），

  g

  （

  x

  ）

  =

  |

  1

  2

  x

  -

  1

  |

  ．
  （Ⅰ）当m=2时，解关于x的不等式f（x）≥0；
  （Ⅱ）若函数f（x）与g（x）的图象可以围成一个四边形，求m的取值范围．
  组卷：46引用：3难度：0.4

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