2022-2023学年浙江省温州市新希望联盟七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多

• 1．如图，∠1与∠2是一对（　　）

  A．同位角

  B．内错角

  C．同旁内角

  D．对顶角
  组卷：220引用：6难度：0.9

  解析

• 2．2022年9月9日，中国科学家首次在月球上发现新矿物，并将其命名为“嫦娥石”．在月球样品颗粒中，分离出一颗粒径约10微米（即0.00001米）大小的单晶颗粒，并成功解译其晶体结构，确证为一种新矿物．则数据0.00001用科学记数法表示为（　　）

  A．10×10-6

  B．1×10-5

  C．1×10-4

  D．0.1×10-3
  组卷：290引用：9难度：0.8

  解析

• 3．下列方程是二元一次方程的是（　　）

  A．3x-2=0

  B．x2-2y=1

  C． 1 x - y = 1

  D．x-3y=-1
  组卷：102引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，△ABC以每秒2cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是△DEF，如果AD=2CE，那么BC的长是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．9
  组卷：1540引用：9难度：0.8

  解析

• 5．已知

  x = 1

  y = 2

  是方程x+ay=7的一个解，则a的值是（　　）

  A．3

  B．1

  C．-3

  D．-1
  组卷：258引用：6难度：0.8

  解析

• 6．下列运算中，计算结果正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a2•a3=a6

  C．（2a2）3=6a6

  D．（-a2）3=-a6
  组卷：59引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1=35°，则∠2的度数是（　　）

  A．45°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  组卷：1056引用：11难度：0.8

  解析

• 8．若a²+2a-2=0，则（a+1）²的值为（　　）

  A．3

  B．-1

  C．1

  D．无法计算
  组卷：419引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 23．如图，AD∥BC，∠D=∠ABC，点E是边DC上一点，连结AE并延长交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点，使得∠1=∠2．
  （1）证明：∠2=∠BEC；
  （2）作∠FEH的角平分线EG交BH于点G，若∠DEH=120°，则∠BEG=

  °．（请直接写出答案）．
  组卷：210引用：1难度：0.5

  解析

• 24．根据以下素材，完成任务．
  

  解决挖掘机的租用和保养问题
  素材1	“迎亚运，共期盼”，为了建设“亚运新城”，现对奥体中心附近的主干道进行改造．施工方考虑到封道区域的限定，计划每小时挖掘土石方1760m3，现租用甲、乙两种型号的挖掘机，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表： 型号 挖掘土石方量（单位：m3/台•时） 租金（单位：元/台•时） 甲型 160 190 乙型 240 260
  素材2	为使得挖掘机正常运行，应注重对自锁机构的维修与保养，对失去定位效能的弹簧、钢球应及时更换．现预估保养费用为w元，若购买20根弹簧和15颗钢球，则保养费用w还缺25元；若购买19根弹簧和13颗钢球，则保养费用w还剩15元．
  问题解决
  任务1	制定租用计划	若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量．甲、乙两种型号的挖掘机各需租用多少台？
  任务2	探究租用方案	若租用的挖掘机不限台数，又恰好完成每小时的挖掘量，请问有哪几种租用方案？
  任务3	确定保养费用	基于任务2中租金最少的方案，现为每台挖掘机分别配备2根弹簧和1颗钢球，并额外购买1根弹簧和1颗钢球作为备用，则实际保养费用为 元（用含w的代数式表示）．

  #Z95
  组卷：575引用：2难度：0.5

  解析