2023年辽宁省阜新实验中学中考数学二模试卷

一.选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列各数中，是无理数的是（　　）

  A． 2 7

  B．π

  C． 4

  D．0. ． 3
  组卷：25引用：1难度：0.9

  解析

• 2．一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1353引用：25难度：0.8

  解析

• 3．一家鞋店在一段时间内销售了某种童鞋20双，各种尺码鞋的销售量如表所示．则所销售的女鞋尺码的众数是（　　）
  

  尺码/cm	22.5	23	23.5	24	24.5
  销售量/双	1	4	6	8	1

  A．8

  B．1

  C．24

  D．24.5
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若图中反比例函数的表达式均为

  y

  =

  4

  x

  ，则阴影面积为2的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1369引用：5难度：0.7

  解析

• 5．把不等式组

  3 x ＞ x - 6

  1 - 2 x 3 ≤ x - 4 2

  中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：460引用：5难度：0.5

  解析

• 6．在一个不透明的口袋中装有3个红球，5个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在25%附近，则口袋中黑球的个数可能是（　　）

  A．12

  B．20

  C．4

  D．8
  组卷：104引用：1难度：0.7

  解析

• 7．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？若设木长x尺，绳子长y尺，则可列方程组为（　　）

  A． y - x = 4 . 5 x - 2 y = 1	B． x - y = 4 . 5 2 y - x = 1
  C． y - x = 4 . 5 x - 1 2 y = 1	D． x - y = 4 . 5 1 2 y - x = 1
  组卷：1219引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图所示，等边△ABC的顶点A在⊙O上，边AB、AC与⊙O分别交于点D、E，点F是劣弧

  ˆ

  DE

  上一点，且与D、E不重合，连接DF、EF，则∠DFE的度数为（　　）

  A．115°

  B．118°

  C．120°

  D．125°
  组卷：1753引用：14难度：0.5

  解析

三.解答题（17、18题每题6分，19、20题每题8分，21、22题每题10分，23、24题每题12分，共72分）

• 23．如图1，已知△ABC和△DCE均为等腰直角三角形，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，点D在线段AC上，点F为AB中点，点M为BE中点，点N为AD中点．
  （1）如图1，∠FMN=

  ，FM和MN之间的数量关系是

  ；
  （2）如图2，△DCE绕点C顺时针旋转，点G为DE中点，求证：四边形FMGN为正方形；
  （3）如图3，若

  AB

  =

  4

  2

  ，CE=2，在将△DCE绕点C顺时针旋转360°过程中，直线BD，AE交于点H，直接写出△ABH面积的最小值．
  
  组卷：79引用：1难度：0.1

  解析

• 24．如图，抛物线y=x²+bx+c（b、c是常数）的顶点为C，与x轴交于A、B两点，其中A（1，0），B（-3，0），点P从A点出发，在线段AB上以1单位长度/秒的速度向B点运动，运动时间为t秒（0＜t＜4），过P作PQ∥BC交AC于点Q．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）当t为何值时，△CPQ的面积最大？并求出△CPQ面积的最大值；
  （3）点P出发的同一时刻，点M从B点出发，在线段BC上以

  5

  2

  单位长度/秒的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，在运动过程中，是否存在某一时刻t,使△AMP为等腰三角形，若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：76引用：1难度：0.2

  解析