2020-2021学年甘肃省临夏州临夏中学高一（上）期末数学试卷

一、单选题（共60分）

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={x|x-2≥0，x∈R}，则A∩B=（　　）

  A．{3}

  B．{2，3}

  C．{2}

  D．{1，2，3}
  组卷：54引用：2难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=

  1

  -

  x

  2

  x

  3

  的图象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：227引用：8难度：0.7

  解析

• 3．若x＞0，y＞0，n∈N^*，则下列各式中，恒等的是（　　）

  A．lgx•lgy=lgx+lgy	B．lgx2=（lgx）2
  C． ln x 1 n = lnx n	D． lnx n = ln x n
  组卷：238引用：3难度：0.8

  解析

• 4．函数y=x²-2x-3的零点是（　　）

  A．1，-3	B．3，-1
  C．1，2	D．（3，0），（-1，0）
  组卷：181引用：6难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=

  x

  -

  2

  x

  -

  3

  +lg

  4

  -

  x

  的定义域是（　　）

  A．（2，4）

  B．（3，4）

  C．（2，3）∪（3，4]

  D．[2，3）∪（3，4）
  组卷：35引用：7难度：0.9

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  +

  x

  -

  2

  的零点一定位于下列哪个区间（　　）

  A． （ 1 2 ， 1 ）

  B． （ 1 ， 3 2 ）

  C． （ 3 2 ， 2 ）

  D． （ 2 ， 5 2 ）
  组卷：306引用：6难度：0.8

  解析

• 7．已知

  a

  =

  lo

  g

  2

  0

  .

  2

  ，

  b

  =

  2

  0

  .

  2

  ，

  c

  =

  0

  .

  2

  0

  .

  3

  ，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  组卷：854引用：12难度：0.8

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．如图，在直三棱柱ABC-DEF中，AC=BC=2，

  AB

  =

  2

  2

  ，

  AB

  =

  2

  2

  ，AD=4，M、N分别为AD、CF的中点．
  （1）求证：AN⊥平面BCM；
  （2）设G为BE上一点，且

  BG

  =

  3

  4

  BE

  ，求点G到平面BCM的距离．
  组卷：10引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  2

  e

  x

  +

  1

  为奇函数．
  （1）求实数a的值；
  （2）判断函数f（x）的单调性，并用函数单调性的定义证明；
  （3）解不等式f（lnx）＞0．
  组卷：154引用：5难度：0.5

  解析