2021年新疆乌鲁木齐二十九中中考数学一模试卷

一、单选题。（每小题5分，共45分）

• 1．-2的绝对值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：6527引用：784难度：0.9

  解析

• 2．将数5 900 000 000用科学记数法表示为（　　）

  A．5.9×1010

  B．5.9×109

  C．59×108

  D．0.59×1010
  组卷：38引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图所示，该几何体的左视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：193引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．（-a2）2=-a4	B．a3+a3=a6
  C．3a3⋅2a2=6a6	D．-6a5b3÷2a2b=-3a3b2
  组卷：18引用：2难度：0.8

  解析

• 5．一元二次方程2x²-7x-1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．不能确定
  组卷：777引用：12难度：0.8

  解析

• 6．如图▱ABCD中，AB=4，BD=6，BD⊥AB，则AC的长为（　　）

  A．10

  B． 2 13

  C．5

  D． 2 15
  组卷：96引用：3难度：0.5

  解析

• 7．现有甲，乙两种机器人都被用来搬运某体育馆室内装潢材料甲型机器人比乙型机器人每小时少搬运30千克，甲型机器人搬运600千克所用的时间与乙型机器人搬运800千克所用的时间相同，两种机器人每小时分别搬运多少千克？设甲型机器人每小时搬运x千克，根据题意，可列方程为（　　）

  A． 600 x = 800 x + 30	B． 600 x = 800 x - 30
  C． 600 x + 30 = 800 x	D． 600 x - 30 = 800 x
  组卷：637引用：6难度：0.8

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三、解答题。（共75分）

• 22．如图，已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠OCB的角平分线交⊙O于点D，F在直线AB上，且DF⊥BC，垂足为E，连接AD、BD．
  （1）求证：DF是⊙O的切线；
  （2）若tan∠A=

  1

  2

  ，⊙O的半径为3，求EF的长．
  组卷：2024引用：14难度：0.6

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• 23．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c与x轴正半轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，2），点C在该抛物线上且在第一象限．
  （1）求该抛物线的表达式；
  （2）将该抛物线向下平移m个单位，使得点C落在线段AB上的点D处，当AD=3BD时，求m的值；
  （3）连接BC，当∠CBA=2∠BAO时，求点C的坐标．
  
  组卷：3267引用：9难度：0.1

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