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2021-2022学年河南省商丘市名校高二（下）期末数学试卷（文科）

发布：2024/11/18 3:30:2

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={y|y=2x-1，x∈A}，则（∁_RA）∩B=（　　）
A．{-5，-3，5} B．{-1，1，3} C．{-2，0，2} D．{-5，-1，3，5}
组卷：106引用：1难度：0.8
解析
2．已知复数z满足（1+i）²z=1+2i（其中i为虚数单位），则
z
在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：8引用：1难度：0.8
解析
3．已知命题p：∃x₀＞0，使得x₀-1＜lnx₀，命题q：∀x∈R，
x
+
1
x
≥
2
，则下列命题为真命题的是（　　）
A．p∧q B．（￢p）∧q C．p∧（￢q） D．（￢p）∧（￢q）
组卷：14引用：1难度：0.9
解析
4．已知函数f（x+2）的定义域为（-3，4），则函数
g
（
x
）
=
f
（
x
）
3
x
-
1
的定义域为（　　）
A．
（
1
3
，
4
）
B．
（
1
3
，
2
）
C．
（
1
3
，
6
）
D．
（
1
3
，
1
）
组卷：1962引用：25难度：0.8
解析
5．“
0
＜
a
≤
1
6
”是“函数f（x）=ax²-x+1在区间（-∞，3]上单调递减”的（　　）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：111引用：3难度：0.6
解析
6．有一段演绎推理：“正弦函数是奇函数，f（x）=sin（2x+1）是正弦函数，故f（x）=sin（2x+1）是奇函数”，对以上推理说法正确的是（　　）
A．大前提错误，导致结论错误
B．小前提错误，导致结论错误
C．推理形式错误，导致结论错误
D．结论正确
组卷：18引用：1难度：0.8
解析

7．为了解某地区居民体育锻炼是否达标与性别之间的关系，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位居民，根据调查结果得到2×2列联表如下：

不达标达标

男 30 170

女 20 280

根据表格数据，下列结论正确的是（　　）
参考公式及数据：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.

P（K²≥k） 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001

k 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828

A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别无关

B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，可以认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别无关

C．有99%的把握认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别有关

D．有99.9%的把握认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别有关

组卷：70引用：3难度：0.8

解析

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（二）选考题：10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，请用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号方框涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x
=
-
2
+
3
2
t
,
y
=
1
2
t
（t为参数），以坐标原点为极点，x的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ+2sinθ．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若P（-2，0），直线l与曲线C交于M，N，求|PM|•|PN|的值．
组卷：15引用：1难度：0.5
解析

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|x-2a²|+|x+a|（a∈R）．
（1）当a=1时，解不等式f（x）＞10；
（2）若存在a∈[2，4]，使得方程f（x）+m=0有解，求实数m的取值范围．
组卷：14引用：1难度：0.5
解析

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A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2021-2022学年河南省商丘市名校高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={y|y=2x-1，x∈A}，则（∁RA）∩B=（ ）

2．已知复数z满足（1+i）2z=1+2i（其中i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（ ）

3．已知命题p：∃x0＞0，使得x0-1＜lnx0，命题q：∀x∈R，x+1x≥2，则下列命题为真命题的是（ ）

4．已知函数f（x+2）的定义域为（-3，4），则函数g（x）=f（x）3x-1的定义域为（ ）

5．“0＜a≤16”是“函数f（x）=ax2-x+1在区间（-∞，3]上单调递减”的（ ）

6．有一段演绎推理：“正弦函数是奇函数，f（x）=sin（2x+1）是正弦函数，故f（x）=sin（2x+1）是奇函数”，对以上推理说法正确的是（ ）

（二）选考题：10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，请用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号方框涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|x-2a2|+|x+a|（a∈R）．（1）当a=1时，解不等式f（x）＞10；（2）若存在a∈[2，4]，使得方程f（x）+m=0有解，求实数m的取值范围．

1．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={y|y=2x-1，x∈A}，则（∁_RA）∩B=（　　）

2．已知复数z满足（1+i）²z=1+2i（其中i为虚数单位），则
z
在复平面内对应的点位于（　　）

3．已知命题p：∃x₀＞0，使得x₀-1＜lnx₀，命题q：∀x∈R，
x
+
1
x
≥
2
，则下列命题为真命题的是（　　）

4．已知函数f（x+2）的定义域为（-3，4），则函数
g
（
x
）
=
f
（
x
）
3
x
-
1
的定义域为（　　）

5．“
0
＜
a
≤
1
6
”是“函数f（x）=ax²-x+1在区间（-∞，3]上单调递减”的（　　）

6．有一段演绎推理：“正弦函数是奇函数，f（x）=sin（2x+1）是正弦函数，故f（x）=sin（2x+1）是奇函数”，对以上推理说法正确的是（　　）

23．已知函数f（x）=|x-2a²|+|x+a|（a∈R）．
（1）当a=1时，解不等式f（x）＞10；
（2）若存在a∈[2，4]，使得方程f（x）+m=0有解，求实数m的取值范围．