2023年河南省漯河市召陵区中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

• 1．-

  1

  2

  的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．± 1 2
  组卷：574引用：13难度：0.9

  解析

• 2．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“悟”字所在面相对的面上的字是（　　）
  ​

  A．数

  B．学

  C．抽

  D．象
  组卷：45引用：1难度：0.7

  解析

• 3．为起草党的二十大报告，党中央开展了深入的调查研究，有关部门组织了党的二十大相关工作网络征求意见活动，收到留言约8542000条．数据8542000用科学记数法表示为（　　）

  A．854.2×104

  B．8.542×106

  C．85.24×106

  D．0.8542×107
  组卷：77引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，MN∥PQ，将一块三角板ABC按如图所示放置，其中∠ABC=90°，若∠ABN=20°，则∠BDQ的度数为（　　）
  ​

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  组卷：33引用：1难度：0.6

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．4x2-2x2=2	B．2a÷4ab= 1 2 b
  C． 3 + 2 = 5	D．（a-1）（a-1）=a2-1
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程x²-2x-6=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有一个实数根为0	D．没有实数根
  组卷：317引用：13难度：0.7

  解析

• 7．某数学兴趣小组准备了4张地铁标志的卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片的正面图案中只有一张是轴对称图形的概率是（　　）
  ​

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：73引用：3难度：0.7

  解析

• 8．在一定温度下，某固态物质在100g溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量，叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度，甲、乙两种蔗糖的溶解度y（g）与温度t℃）之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（　　）
  ​

  A．甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大

  B．当温度升高至t1℃时，甲的溶解度与乙的溶解度一样

  C．当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20g

  D．当温度小于30℃时，同等温度下甲的溶解度高于乙的溶解度
  组卷：477引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 23．已知二次函数y=-

  3

  4

  x²+bx+c图象的对称轴为直线x=

  3

  2

  ，与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B，C（点B在点C的左侧）．
  （1）求该二次函数的表达式；
  （2）P是x轴上方抛物线上的一动点，且与点A不重合，设点P的横坐标为m,过点P作PQ∥y轴，交AC于点Q，设PQ的长为h,当h随m的增大而减小时，求m的取值范围．
  
  ​
  组卷：173引用：1难度：0.4

  解析

• 24．人教版教材中的折纸活动，引起了许多同学的兴趣．在折纸的过程中，同学们不仅发展了空间观念，还积累了数学活动经验．
  【操作】在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E在边AB上，连接CE，将△EBC沿CE折叠，点B的对应点为B′．
  【发现】（1）如图1，若点M，B′，E在同一条直线上，求证：△MEC为等腰三角形；
  【探究】（2）若点落在矩形对角线上，求BE的长；
  【拓展】（3）如图2，过点B′作B′M⊥BC，当△CB′M面积最大时，请直接写出BE的长．
  ​
  组卷：156引用：3难度：0.2

  解析