2020-2021学年湖南省邵阳市武冈市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内）

• 1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：167引用：7难度：0.9

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．（a-b）2=a2-b2
  C．a6÷a3=a2	D．（ab）2=a2b2
  组卷：67引用：4难度：0.9

  解析

• 3．计算：

  （

  -

  1

  3

  m

  n

  2

  ）

  3

  =（　　）

  A．-m3n6

  B． 1 27 m3n6

  C．- 1 27 m3n6

  D．- 1 27 m4n5
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 4．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（　　）

  A．96

  B．69

  C．66

  D．99
  组卷：5517引用：40难度：0.9

  解析

• 5．下列分解因式正确的是（　　）

  A．x3-x=x（x2-1）	B．（a+3）（a-3）=a2-9
  C．a2-9=（a+3）（a-3）	D．x2+y2=（x+y）（x-y）
  组卷：698引用：15难度：0.9

  解析

• 6．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（　　）

  A．90°

  B．75°

  C．60°

  D．45°
  组卷：207引用：8难度：0.8

  解析

• 7．在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：-3x（-2x²+3x-1）=6x³-9x²+□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3x

  D．-3x
  组卷：951引用：9难度：0.8

  解析

• 8．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，若∠1=40°，则∠AOD的度数为（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  组卷：806引用：9难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题7个小题，共66分，解答时应写出文字说明及演算步骤）

• 23．元旦期间，某大型超市两次购进同一种商品共200件，两次进价分别是25元/件和32元/件，总共投入资金5560元．
  （1）超市两次购进该种商品各多少件？
  （2）当超市销售该种商品160件后，出现滞销，于是将剩余商品按售价九折全部售完，共获利2280元．已知这种商品两次的销售单价相同，求销售单价为多少元？
  组卷：554引用：5难度：0.7

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• 24．如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．
  （1）探究猜想：
  ①若∠A=30°，∠D=40°，求∠AED的度数？
  ②若∠A=20°，∠D=60°，求∠AED的度数？
  ③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．
  （2）拓展应用：如图2，线段FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F．图2中①②分别是被线段FE隔开的2个区域（不含边界），P是位于以上两个区域内的一点，猜想∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系．
  
  组卷：29引用：2难度：0.3

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