2023-2024学年安徽省宣城六中九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．下列关系式中，属于二次函数的是（x是自变量）（　　）

  A．y= 1 3 x 2

  B．y= x 2 - 1

  C．y= 1 x 2

  D．y=ax2+bx+c
  组卷：1104引用：9难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=（x-2）²-1的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（2，1）

  D．（2，-1）
  组卷：1720引用：32难度：0.8

  解析

• 3．关于抛物线y=

  1

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  2

  下列描述正确的是（　　）

  A．对称轴为直线x=-1

  B．最大值为y=2

  C．图象与坐标轴有且只有一个交点

  D．当x≤2时，y随x的增大而增大
  组卷：331引用：5难度：0.4

  解析

• 4．抛物线y=x²-2x+1，则图象与x轴交点为（　　）

  A．二个交点

  B．一个交点

  C．无交点

  D．不能确定
  组卷：178引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）是反比例函数y=

  -

  4

  x

  的图象上三点，且x₁＜0＜x₂＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜0＜y2＜y3

  B．y1＞0＞y2＞y3

  C．y1＜0＜y3＜y2

  D．y1＞0＞y3＞y2
  组卷：109引用：31难度：0.7

  解析

• 6．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=

  k

  x

  （x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　）

  A．-12

  B．-27

  C．-32

  D．-36
  组卷：4354引用：105难度：0.9

  解析

• 7．对于函数y=x²-ax+5，当x≤1时，y随x的增大而减小，则a的取值范围为（　　）

  A．a≥1

  B．a≥2

  C．a≤1

  D．a≤2
  组卷：128引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（共90分）

• 22．某快餐店给顾客提供A，B两种套餐．套餐A每份利润8元，每天能卖90份；套餐B每份利润10元，每天能卖70份．若每份套餐A价格提高1元，每天少卖出4份；每份套餐B价格提高1元，每天少卖出2份．（注：两种套餐的成本不变）
  （1）若每份套餐价格提高了x元，求销售套餐A，B每天的总利润w_A元，w_B元与x之间的函数关系式；
  （2）物件部门规定这两种套餐提高的价格之和为10元，问套餐A提高多少元时，这两种套餐每天利润之和最大？
  组卷：394引用：4难度：0.5

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• 23．已知：m、n是方程x²-6x+5=0的两个实数根，且m＜n,抛物线y=-x²+bx+c的图象经过点A（m,0）、B（0，n）．
  （1）求这个抛物线的解析式；
  （2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；
  （3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标．
  组卷：1142引用：63难度：0.1

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