2023-2024学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

• 1．计算x•x²的结果是（　　）

  A．3x

  B．x2

  C．x

  D．x3
  组卷：1483引用：8难度：0.9

  解析

• 2．计算（-2a³b）²-3a⁶b²的结果是（　　）

  A．-7a6b2

  B．-5a6b2

  C．a6b2

  D．7a6b2
  组卷：1621引用：8难度：0.8

  解析

• 3．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　）

  A． （ 1 2 a + 2 b ） （ 1 2 a - 2 b ）	B．（-2x+3y）（-3y-2x）
  C．（-2x+y）（-2x-y）	D．（x-1）（-x+1）
  组卷：606引用：8难度：0.8

  解析

• 4．若x^m=5，xⁿ=

  1

  4

  ，则x^2m+n的值为（　　）

  A．40

  B．100

  C． 25 4

  D． 5 2
  组卷：456引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠A=20°，∠B=∠CEB=65°．则∠DFA的度数为（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．85°

  D．110°
  组卷：1323引用：8难度：0.7

  解析

• 6．下列运算：①（3x+y）²=9x²+y²；②（a-2b）²=a²-4b²；③（-x-y）²=x²+2xy+y²；④

  （

  x

  -

  1

  2

  ）

  2

  =

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  4

  ．其中，运算错误的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：975引用：6难度：0.8

  解析

• 7．如图，在边长为（x+a）的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x,a的恒等式是（　　）

  A．x2-a2=（x-a）（x+a）	B．x2+2ax=x（x+2a）
  C．（x+a）2-a2=x（x+2a）	D．（x+a）2-x2=a（a+2x）
  组卷：2270引用：11难度：0.8

  解析

• 8．已知16x²+4（k-1）xy+9y²是完全平方式，则k的值为（　　）

  A．7

  B．-5

  C．±7

  D．7或-5
  组卷：710引用：2难度：0.9

  解析

• 9．若x,y均为正整数，且2^x+1•4^y=128，则x+y的值为（　　）

  A．3

  B．5

  C．4或5

  D．3或4或5
  组卷：17128引用：13难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共78分）

• 26．如图所示，在直角坐标系中，C（6，0），D（6，6），线段AB在y轴上平移，且满足AB=2，连接AD、BC、CD．
  （1）当∠OBC=30°时，BC=

  ；
  （2）当四边形ABCD的周长取得最小值时，求出此时点B的坐标及四边形的最小周长；
  （3）在（2）的条件下，连接BD，当BD向下平移的过程中，x轴上是否存在一点P，使△BDP为等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：95引用：1难度：0.3

  解析

• 27．如图，△ABC中，∠ACB=60°，D在AC上，E在BC延长线上．
  （1）如图1，若BC=CD，AD=CE，延长ED交AB于M，求证：∠BMD=60°；
  （2）如图2，若BE=2AD，点F为BD中点，连接AF，∠DAF+∠CBD=60°，求证：BD+DE=2AF；
  （3）如图3，若BE=2AD=6，∠BDE=120°，G为线段BE上的一点，BG=1，求AG的最大值．
  组卷：203引用：1难度：0.5

  解析