2023-2024学年山东省青岛市市南区格兰德中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．

  9

  的平方根是（　　）

  A．- 3

  B．3

  C．±3

  D．± 3
  组卷：858引用：16难度：0.9

  解析

• 2．给出下列四个说法：
  ①由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形；
  ②由于以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数；
  ③若a,b,c是勾股数，且c最大，则一定有a²+b²=c²；
  ④若三个整数a,b,c是直角三角形的三边长，则2a,2b,2c一定是勾股数，其中正确的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  组卷：1447引用：10难度：0.7

  解析

• 3．下列各式：①

  2

  ，②

  1

  3

  ，③

  8

  ，④

  2

  7

  中，最简二次根式有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：989引用：13难度：0.7

  解析

• 4．点P（m+3，m-2）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（　　）

  A．（0，5）

  B．（5，0）

  C．（-5，0）

  D．（0，-5）
  组卷：455引用：10难度：0.7

  解析

• 5．昌平公园建成于1990年，公园内有一个占地10000平方米的静明湖，另外建有弘文阁、碑亭、文节亭、诗田亭、逸步桥、牌楼等园林景观及古建筑．如图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如果表示文节亭的点的坐标为（2，0），表示园中园的点的坐标为（-1，2），则表示弘文阁所在的点的坐标为（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（-2，-2）

  C．（-3，-3）

  D．（-3，-4）
  组卷：419引用：8难度：0.8

  解析

• 6．如图，已知圆柱的底面直径BC=

  6

  π

  ，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（　　）

  A． 3 2

  B． 3 5

  C． 6 5

  D． 6 2
  组卷：4133引用：15难度：0.7

  解析

• 7．如果

  3

  2

  .

  37

  ≈1.333，

  3

  23

  .

  7

  ≈2.872，那么

  3

  2370

  约等于（　　）

  A．28.72

  B．0.2872

  C．13.33

  D．0.1333
  组卷：15452引用：57难度：0.5

  解析

四、解答题（本大题共7道题，共72分）

• 21．解决下列与平面直角坐标系有关的知识：
  （1）已知点P（2a-2，a+5），解答下列问题
  ①若点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，直接写出点P的坐标

  ；
  ②若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a²⁰²⁰+

  3

  a

  的值．
  （2）在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O（0，0）、A（-4，10）、B（-12，8）、C（-14，0），求四边形OABC的面积．
  组卷：254引用：7难度：0.6

  解析

• 22．如图在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（0，m）、B（n,0），且|m-n-3|+

  2

  n

  -

  6

  =0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P的运动时间为t秒．
  （1）求OA、OB的长；
  （2）连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S；
  （3）过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：95引用：5难度：0.3

  解析