2022-2023学年河北省唐山市古冶区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题.每小题2分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：41引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知一元二次方程x²-2x+a=0有一个根为x=1，则a=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：35引用：3难度：0.5

  解析

• 3．抛物线y=（x+1）²的顶点坐标是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（1，0）

  C．（0，1）

  D．（0，-1）
  组卷：93引用：7难度：0.9

  解析

• 4．下列说法中，正确的是（　　）

  A．弦是直径

  B．相等的弦所对的弧相等

  C．圆内接四边形的对角互补

  D．三个点确定一个圆
  组卷：292引用：4难度：0.7

  解析

• 5．用配方法解方程x²-4x+1=0配方后的方程是（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x-2）2=3

  C．（x-2）2=5

  D．（x+2）2=5
  组卷：413引用：15难度：0.7

  解析

• 6．设方程x²-2x-3=0的两根分别是x₁、x₂，则x₁+x₂=（　　）

  A．-3

  B．2

  C．-2

  D．3
  组卷：217引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，在⊙O中，

  ˆ

  AB

  =

  ˆ

  AC

  ，∠AEC=25°，则∠ADB=（　　）

  A．25°

  B．45°

  C．50°

  D．100°
  组卷：19引用：2难度：0.5

  解析

• 8．把长为2m的绳子分成两段，使较长一段的长的平方等于较短一段的长与原绳长的积．设较长一段的长为x m,依题意，可列方程为（　　）

  A．x2=2（2-x）

  B．x2=2（2+x）

  C．（2-x）2=2x

  D．x2=2-x
  组卷：639引用：12难度：0.8

  解析

三．解答题（本大题共7个小题，共58分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A，B，D三点．
  （1）求证：AB是⊙O的直径；
  （2）判断DE与⊙O的位置关系，并加以证明；
  （3）若⊙O的半径为3，∠BAC=60°，求DE的长．
  组卷：1345引用：14难度：0.1

  解析

• 26．如图1，排球场长为18m,宽为9m,网高为2.24m,队员站在底线O点处发球，球从点O的正上方1.9m的C点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，高度为2.88m,即BA=2.88m,这时水平距离OB=7m,以直线OB为x轴，直线OC为y轴，建立平面直角坐标系，如图2．
  （1）若球向正前方运动（即x轴垂直于底线），求球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式（不必写出x取值范围）．并判断这次发球能否过网？是否出界？说明理由．
  （2）若球过网后的落点是对方场地①号位内的点P（如图1，点P距底线1m,边线0.5m），问发球点O在底线上的哪个位置？（参考数据：

  2

  取1.4）
  
  组卷：3076引用：12难度：0.4

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