2021-2022学年江西省鹰潭市贵溪一中高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

• 1．复数z=1+2i的共轭复数为

  z

  ，则|z²+

  z

  |=（　　）

  A． 2 2

  B． 2 5

  C．6

  D．8
  组卷：108引用：5难度：0.8

  解析

• 2．设集合A={x|x²-4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|-2≤x≤1}，则a=（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  组卷：6314引用：57难度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  =

  （

  3

  4

  ）

  -

  2

  ，

  b

  =

  2

  3

  2

  ，

  c

  =

  （

  1

  3

  ）

  log

  3

  4

  9

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：78引用：2难度：0.8

  解析

• 4．执行如图所示的程序框图，若输出的S=0，则空白判断框中可填入的条件是（　　）

  A．n＞3？

  B．n＞4？

  C．n＞5？

  D．n＞6？
  组卷：11引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知sin（

  π

  12

  -

  α

  2

  ）=

  3

  3

  ，则sin（2α+

  π

  6

  ）的值为（　　）

  A．- 7 10

  B． 7 10

  C．- 7 9

  D． 7 9
  组卷：1077引用：6难度：0.5

  解析

• 6．如图，正方形ABCD中灰色阴影部分为四个全等的等腰三角形，已知AB=2

  2

  ，EF=1，若在正方形ABCD内随机取一点，则该点落在白色区域的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 5 8

  C． 9 16

  D． 2 3
  组卷：48引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知

  |

  b

  |

  =

  2

  2

  |

  a

  |

  =

  4

  ，当

  b

  ⊥

  （

  2

  a

  +

  b

  2

  ）

  时，向量

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 4

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  组卷：58引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为

  x = - 1 + t

  y = 2 + t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=-4cosθ．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，若点P的坐标为（-1，2），求||PA|-|PB||．
  组卷：77引用：5难度：0.5

  解析

• 23．设函数f（x）=|2x-1|，g（x）=|ax+1|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤1-x的解集；
  （Ⅱ）若不等式f（x）+g（x）≥2x在区间（

  1

  2

  ，1）上恒成立，求a的取值范围．
  组卷：25引用：6难度：0.6

  解析