当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年福建省泉州市洛江区九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/18 13:0:1

一、单选题（本大题共10小题，共40分）

1．要使
x
-
2
在实数范围内有意义，x应满足的条件是（　　）
A．x=2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤2
组卷：209引用：9难度：0.9
解析
2．一元二次方程x（x-14）=0的根是（　　）
A．0 B．14 C．0或14 D．0或-14
组卷：70引用：2难度：0.8
解析
3．在同一单位长度下，下列各组中的四条线段成比例的是（　　）
A．1、2、20、30 B．1、2、3、4 C．4、2、1、3 D．5、10、10、20
组卷：164引用：3难度：0.5
解析
4．下列计算中正确的是（　　）
A．
18
÷
2
=
6
B．
（
4
2
）
2
=
8
C．
（
-
4
）
2
=
4
D．
2
2
+
2
3
=
2
6
组卷：494引用：7难度：0.7
解析
5．用配方法解方程x²+10x+9=0，配方正确的是（　　）
A．（x+5）²=16 B．（x+5）²=34 C．（x-5）²=16 D．（x+5）²=25
组卷：1088引用：20难度：0.7
解析
6．某地区1月初疫情感染人数6万人，通过社会各界的努力，3月初感染人数减少至1万人．设1月初至3月初该地区感染人数的月平均下降率为x,根据题意列方程为（　　）
A．6（1-2x）=1 B．6（1-x）²=1 C．6（1+2x）=1 D．6（1+x）²=1
组卷：884引用：7难度：0.7
解析
7．如图，在△ABC的AB边上取点D，作DE交AC于点E，且∠AED=∠B，若AB=4，AD=2，AC=3，则EC的长是（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
1
3
D．
2
3
组卷：224引用：2难度：0.8
解析
8．一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程x²-7x+12=0的一根，则此三角形的周长是（　　）
A．12 B．13 C．14 D．12或14
组卷：2062引用：19难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本大题共9小题，共86分.）s

24．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC．
（1）求证：△BCD∽△ABC．
（2）求
BC
AB
的值．
组卷：251引用：4难度：0.5
解析
25．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P是平面内不与点A，C重合的任意一点，连接CP，将线段CP绕点P旋转α得到线段DP，连接AP，CD，BD．
（1）观察猜想：如图1，当α=60°时，线段CP绕点P顺时针旋转α得到线段DP，则
BD
AP
的值是
，直线AP与BD相交所成的较小角的度数是
；
（2）类比探究：如图2，当α=90°时，线段CP绕点P顺时针旋转α得到线段DP．请直接写出AP与BD相交所成的较小角的度数，并说明△BCD与△ACP相似，求出
BD
AP
的值；
（3）拓展延伸：当α=90°时，且点P到点C的距离为
1
3
AC，线段CP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，若点A，C，P在一条直线上时，求
BD
AP
的值．
组卷：1007引用：2难度：0.1
解析