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2022-2023学年湖南省岳阳市平江县七年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．
1
2022
的倒数是（　　）
A．2022 B．-2022 C．
1
2022
D．-
1
2022
组卷：247引用：8难度：0.8
解析
2．如图，点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点、已知AB=8，则BD=（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
组卷：866引用：4难度：0.7
解析
3．下列几何体中哪个是圆锥（　　）
A． B． C． D．
组卷：99引用：3难度：0.8
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．2a+3b=5ab B．-（-1）²⁰²⁰=1
C．y-2y=y D．-2²=-4
组卷：56引用：2难度：0.9
解析
5．小华用了x元买学习用品，若全买钢笔刚好买3枝，若全买笔记本刚好买4本．已知一个笔记本比一支钢笔便宜2元，下列方程中正确的是（　　）
A．
x
3
=
x
4
+
2
B．
x
3
=
x
4
-
2
C．
x
3
=
x
+
2
4
D．
x
3
=
x
-
2
4
组卷：44引用：3难度：0.6
解析
6．如图，AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上，过点E作GE⊥EF于E，如果∠GEB=120°，那么∠EFD的大小为（　　）
A．60° B．50° C．40° D．30°
组卷：115引用：3难度：0.7
解析
7．下列说法错误的是（　　）
A．过两点有且只有一条直线
B．两点之间线段最短
C．一个角的补角一定大于这个角
D．钝角的补角一定是锐角
组卷：244引用：2难度：0.7
解析
8．观察并找出图形变化的规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是（　　）
A．3204 B．3020 C．3029 D．2018
组卷：329引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

23．阅读材料：我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如4a-2a+a=（4-2+1）a=3a,类似地，我们把（x+y）看成一个整体，则4（x+y）-2（x+y）+（x+y）=（4-2+1）（x+y）=3（x+y），请仿照上面的解题方法，完成下列问题：
（1）把（x-y）²看成一个整体，合并3（x-y）²-6（x-y）²+2（x-y）²=
；
（2）已知a²-2b=4，求2a²-4b-21的值；
【拓广探索】
（3）已知a-5b=3，5b-3c=-5，3c-d=10，求（a-3c）+（5b-d）-（5b-3c）的值．
组卷：202引用：3难度：0.6
解析
24．已知，点A，B是数轴上不重合的两个点，且点A在点B的左边，点M是线段AB的中点．点A，B，M分别表示数a,b,x.请回答下列问题．
（1）若a=-1，b=3，则点A，B之间的距离为
；
（2）如图，点A，B之间的距离用含a,b的代数式表示为
，利用数轴思考x的值，x=
（用含a,b的代数式表示，结果需合并同类项）；

（3）点C，D分别表示数c,d.点C，D的中点也为点M，找到a,b,c,d之间的数量关系，并用这种关系解决问题（提示：思考x的不同表示方法，找相等关系）．
①若a=-2，b=6，c=
7
3
，则d=
；
②若存在有理数t,满足b=2t+1，d=3t-1，且a=3，c=-2，则t=
；
③若A，B，C，D四点表示的数分别为-8，10，-1，3．点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，点C以每秒2个单位长度的速度向右运动，点D以每秒3个单位长度的速度向左运动，若t秒后以这四个点为端点的两条线段中点相同，则t=
．
组卷：330引用：2难度：0.4
解析