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2021-2022学年江苏省扬州市高一（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知向量
a
=
（
2
，
4
）
，
b
=
（
1
，
x
）
，且
a
∥
b
，则x=（　　）
A．2 B．-2 C．8 D．-8
组卷：84引用：5难度：0.9
解析
2．已知复数z=1+2i（i为虚数单位），则
z
的虚部为（　　）
A．2 B．-2 C．2i D．-2i
组卷：57引用：3难度：0.9
解析
3．甲、乙两人参加学校组织的“劳动技能通关”比赛，已知甲通关的概率为
3
4
，乙通关的概率为
2
3
，且甲和乙通关与否互不影响，则甲、乙两人都不通关的概率为（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．
1
6
D．
1
12
组卷：80引用：1难度：0.7
解析
4．某学习小组6名学生在一次数学小测验中的得分（单位：分）如下：82，84，86，90，97，97，则该组数据的30百分位数是（　　）
A．82 B．83 C．84 D．97
组卷：102引用：1难度：0.9
解析
5．若向量
a
=
（
2
，
0
）
，
b
=
（
-
1
，
3
）
，则
a
在
b
上的投影向量的坐标为（　　）
A．
（
1
2
，-
3
2
）
B．
（
-
1
2
，
3
2
）
C．（-1，0） D．（1，0）
组卷：188引用：4难度：0.8
解析

6．下列选项正确的是（　　）

A．空间三点确定一个平面

B．如果空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等

C．如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行

D．过一点有且只有一条直线与已知平面垂直

组卷：81引用：1难度：0.8

21．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA=AD=6，PD=AB=8，PB=10，平面PAD⊥平面ABCD，平面PAB∩平面PCD=l.
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）求二面角A-l-D的余弦值．
组卷：191引用：1难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=sinx-cosx.
（1）求方程f（α）=cos2α在[0，2π]上的解集；
（2）求证：函数
y
=
f
（
x
）
+
3
2
lnx
有且只有一个零点x₀，且
-
2
3
＜
ln
x
0
+
1
3
sin
2
x
0
＜
1
3
．
组卷：111引用：3难度：0.5
解析

A． a = 2 ， b = 4 ， A = π 3	B． a = 13 ， b = 4 ， A = π 3
C． a = 2 3 ， b = 4 ， A = 2 π 3	D． a = 3 2 ， b = 4 ， A = 2 π 3