2023年山东省菏泽市成武县育青中学中考数学一模试卷

一．选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．）

• 1．下列各数，是无理数的是（　　）

  A． 22 7	B．0.1010010001
  C． π 2	D． 4
  组卷：92引用：3难度：0.8

  解析

• 2．医学家发现新冠病毒直径约为0.00000006米，数据0.00000006用科学记数法表示为（　　）

  A．0.6×10-8

  B．6×10-8

  C．60×10-7

  D．0.6×10-7
  组卷：203引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列四个图案中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：94引用：2难度：0.9

  解析

• 4．函数

  y

  =

  x

  +

  1

  -

  1

  x

  -

  2

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞-1且x≠2

  C．x≠2

  D．x≥-1且x≠2
  组卷：2382引用：8难度：0.8

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以点A，B为圆心，以大于

  1

  2

  AB的长为半径画弧，两弧交于点E，F，直线EF分别交BC，AB于点G，H，若AC=4，BC=8，则△BGH的面积为（　　）

  A．4

  B．5

  C．10

  D．16
  组卷：196引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动．若点A、B的坐标分别为（-2，3）、（1，3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．-5

  D．-7
  组卷：1206引用：28难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为2：3，已知AB=10，则DE的长为（　　）

  A． 20 3

  B．15

  C．30

  D．20
  组卷：48引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠A=30°，AB=6，AC=8．动点P在线段AB上从顶点A出发以每秒1个单位的速度向终点B点运动，动点M在线段AC上从顶点C出发以每秒2个单位的速度向终点A运动，两点同时出发，有一点到达终点后两点都停止运动．设运动的时间为x秒，△APM的面积为y,则y关于x的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：227引用：3难度：0.6

  解析

三．解答题（本题共10个小题，共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．）

• 23．在习题课上，老师让同学们以课本一道习题“如图1，A，B，C，D四家工厂分别坐落在正方形城镇的四个角上．仓库E和Q分别位于AD和DC上，且ED=QC．证明两条直路BE=AQ且BE⊥AQ．”为背景开展数学探究．
  （1）独立思考：将上题条件中的ED=QC去掉，将结论中的BE⊥AQ变为条件，其他条件不变，那么BE=AQ还成立吗？请写出答案并说明理由；
  （2）合作交流：“祖冲之”小组的同学受此问题的启发提出：如图2，在正方形ABCD内有一点P，过点P作EF⊥GH，点E、F分别在正方形的对边AD、BC上，点G、H分别在正方形的对边AB、CD上，那么EF与GH相等吗？并说明理由．
  （3）拓展应用：“杨辉”小组的同学受“祖冲之”小组的启发，想到了利用图2的结论解决以下问题：
  如图3，将边长为10cm的正方形纸片ABCD折叠，使点A落在DC的中点E处，折痕为MN，点N在BC边上，点M在AD边上．请你画出折痕，则折痕MN的长是

  ；线段DM的长是

  ．
  
  组卷：743引用：3难度：0.4

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，点P是第一象限内抛物线上的动点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）连接BC与OP，交于点D，求当

  PD

  OD

  的值最大时点P的坐标；
  （3）点F与点C关于抛物线的对称轴成轴对称，当点P的纵坐标为2时，过点P作直线PQ∥x轴，点M为直线PQ上的一个动点，过点M作MN⊥x轴于点N，在线段ON上任取一点K，当有且只有一个点K满足∠FKM=135°时，请直接写出此时线段ON的长．
  
  组卷：2078引用：2难度：0.1

  解析