2012年上海市兰生复旦中学理科班教程：约数和倍数

一、解答题（共33小题）

• 1．甲乙丙三人去图书馆借书．甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次．如果3月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是什么日子？
  组卷：59引用：1难度：0.9

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• 2．现有一叠2元和5元的纸币若干，把他们分成钱数相同的两堆，第一堆中2元和5元的张数相同；第二堆中2元和5元的钱数相同，那么这一叠钱至少有多少元？
  组卷：45引用：1难度：0.9

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• 3．四个连续的自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续的自然数的和最小是几？
  组卷：55引用：1难度：0.9

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• 4．甲乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少？
  组卷：60引用：1难度：0.9

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• 5．如果各位数字都是1的某个整数能被33333整除，那么该整数中1的个数最少是几个？
  组卷：44引用：1难度：0.9

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• 6．有三个连续的自然数，其中最小的能被15整除，中间的能被17整除，最大的能被19整除．写出符合条件的这样的三个自然数．
  组卷：55引用：1难度：0.9

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• 7．有三个连续的自然数，它们都小于2008，其中最小的能被13整除，中间的能被15整除，最大的能被17整除．那么这三个自然数中最小的一个是多少？
  组卷：45引用：1难度：0.7

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• 8．如图，将1至9九个数字写在一张纸条上，将它剪成三段，每段上数字连在一起算一个数，把这三个数相加，使和能被77整除，那么中间一段的数是多少？
  组卷：38引用：1难度：0.7

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• 9．用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字各一次，组成一个十位数．将这个十位数依次分成三段，每一段不少于3个数字．第一段的数分别能被1，2，3整除；第二段的数能分别被4，5，6整除；第三段的数能分别被7，8，9整除．那么第一段的数是多少？
  组卷：36引用：1难度：0.7

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• 10．十位数

  abcdefghij

  ，其中不同的字母表示不同的数，a是1的倍数，两位数

  ab

  是2的倍数，三位数

  abc

  是3的倍数，…，

  abcdefghij

  是10的倍数，则这个十位数是？
  组卷：44引用：1难度：0.7

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• 11．高速公路上从3千米处开始，每隔4千米设一个速度限制标志，而且从10千米开始，每隔9千米设一个测速照相标志．刚刚好在19千米处同时设置这两种标志，则下一个同时设置这两种标志的地点在几千米处？
  组卷：44引用：1难度：0.7

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一、解答题（共33小题）

• 32．1到100中，与100互质的所有自然数之和是多少？（配对）
  组卷：69引用：1难度：0.3

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• 33．老王和老张各有5角和8角的邮票若干张，没有其它面值的邮票，但是他们邮票的总张数一样多，老王的5角邮票的张数与8角邮票张数相同，老张的5角邮票的金额等于8角邮票的金额．用他们的邮票支付110元的邮资足够有余，但不能够支付160元的邮资．问：他们各有8角邮票多少张？
  组卷：36引用：1难度：0.5

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