2021-2022学年福建省厦门十一中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．第24届冬奥会计划于2022年2月4日在北京开幕，北京将成为全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．下列各届冬奥会会徽部分图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：303引用：13难度：0.9

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• 2．在下列事件中，必然事件是（　　）

  A．购买一张体育彩票，中奖

  B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

  C．射击运动员射击一次，命中靶心

  D．任意画一个圆的内接四边形，其对角互补
  组卷：65引用：5难度：0.7

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• 3．关于x的一元二次方程x²+2021x+2022=0的根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：218引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知正多边形的半径与边长相等，那么正多边形的边数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：293引用：7难度：0.9

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• 5．二次函数y=x（x+2）图象的对称轴是（　　）

  A．x=-1

  B．x=-2

  C．x=2

  D．y轴
  组卷：285引用：2难度：0.6

  解析

• 6．为创建文明城市，某区2020年投入绿化资金800万元，2022年计划投入960万元，设每年投入资金的平均增长率为x,则下列符合题意的方程是（　　）

  A．800（1+2x）=960

  B．800（1+x）=960

  C．800（1+x）2=960

  D．800+800（1+x）+800（1+x）2=960
  组卷：121引用：4难度：0.7

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• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．有一个角等于100°的两个等腰三角形相似

  B．两个矩形一定相似

  C．有一个角等于45°的两个等腰三角形相似

  D．相似三角形一定不是全等三角形
  组卷：1593引用：7难度：0.5

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三、解答题（本大题共7小题，满分60分）

• 21．如图，△ABC内接于⊙O，弦BD⊥AC，垂足为E，点D，点F关于AC对称，连接AF并延长交⊙O于点G．
  （1）连接OB，求证：∠ABD=∠OBC；
  （2）求证：点F，点G关于BC对称；
  （3）若BF=OB=2，求△ABC面积的最大值．
  组卷：579引用：6难度：0.3

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• 22．已知直线y₁=kx+1（k＞0）与抛物线y₂=

  1

  4

  x²．
  （1）当-4≤x≤3时，函数y₁与y₂的最大值相等，求k的值；
  （2）如图①，直线y₁=kx+1与抛物线y₂=

  1

  4

  x²交于A，B两点，与y轴交于F点，点C与点F关于原点对称，求证：S_△ACF：S_△BCF=AC：BC；
  （3）将抛物线y₂=

  1

  4

  x²先向上平移1个单位，再沿直线y₁=kx+1的方向移动，使向右平行移动的距离为t个单位，如图②所示，直线y₁=kx+1分别交x轴，y轴于E，F两点，交新抛物线于M，N两点，D是新抛物线与y轴的交点，当△OEF∽△DNF时，试探究t与k的关系．
  
  组卷：380引用：3难度：0.3

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