2023-2024学年河南省洛阳市洛龙区地矿双语学校八年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共10小题）

• 1．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：851引用：39难度：0.9

  解析

• 2．设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为（　　）

  A．15

  B．20

  C．25

  D．20或25
  组卷：2548引用：29难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠C′FB等于（　　）

  A．70°

  B．65°

  C．50°

  D．25°
  组卷：302引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图，直线a∥b,在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1=58°，∠2=24°，则∠A的度数为（　　）

  A．56°

  B．34°

  C．36°

  D．24°
  组卷：2160引用：17难度：0.8

  解析

• 5．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P₁与P关于OB对称，P₂与P关于OA对称，则P₁、O、P₂三点所构成的三角形是（　　）

  A．直角三角形	B．钝角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等边三角形
  组卷：94引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB于点C．若EC=1，则OF=（　　）

  A．2

  B．1.5

  C． 3

  D．1
  组卷：373引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，点B在CD上，△ABO≌△CDO，当AO∥CD，∠BOD=30°时，∠A的度数为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．35°
  组卷：172引用：3难度：0.7

  解析

三．解答题（共8小题）

• 22．如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，连接AD、BE，且AD、BE相交于点P，∠AEB=∠CDA．
  （1）求∠BPD的度数．
  （2）过点B作BQ⊥AD于Q，若PQ=3，PE=1，求BE的长．
  组卷：2634引用：13难度：0.6

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• 23．在通过构造全等三角形解决的问题中，有一种类型的方法是倍延中线．
  （1）如图1，AD是△ABC的中线，AB=7，AC=5，求AD的取值范围，我们可以延长AD到点M，使DM=AD，连接BM，易证△ADC≌△MDB，所以BM=AC．接下来，在△ABM中利用三角形的三边关系可求得AM的取值范围，从而得到中线AD的取值范围是

  ；
  （2）如图2，AD是△ABC的中线，点E在边AC上，BE交AD于点F，且AE=EF，求证：AC=BF；
  （3）如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接CE，ED，CE⊥DE，试猜想线段BC，CD，AD之间满足的数量关系，并予以证明．
  
  组卷：668引用：3难度：0.1

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