2022-2023学年四川省内江二中七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（单项选择，每小题4分，共48分）

• 1．|-

  2

  3

  |的倒数是（　　）

  A． 2 3

  B．- 2 3

  C． 3 2

  D．- 3 2
  组卷：672引用：8难度：0.7

  解析

• 2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（　　）米．

  A．0.244×108

  B．2.44×106

  C．2.44×107

  D．24.4×106
  组卷：631引用：23难度：0.9

  解析

• 3．下面计算正确的是（　　）

  A．4x2+3x2=7x4	B．a+3a2=4a3
  C．8x2-3x2=5	D．7a2b-7ba2=0
  组卷：34引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列变形正确的是（　　）

  A．x-y+z=x-（y-z）	B．x-y-z=x+（y-z）
  C．x+y-z=x+（y+z）	D．x+y+z=x-（-y+z）
  组卷：873引用：6难度：0.8

  解析

• 5．某种商品每件的标价是a元，按标价的八折销售时，仍可获利15%，则这种商品每件的进价为（　　）

  A．0.8×（1-15%）a元	B． 0 . 8 a 1 - 15 % 元
  C． 0 . 8 a 1 + 15 % 元	D．0.8×（1+15%）a元
  组卷：719引用：2难度：0.7

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．单项式- ab 3 的系数是-3，次数是2

  B．单项式-3abc2的次数是3

  C．4a2b2-3a2b+1是四次三项式

  D． ab - 3 2 是二次单项式
  组卷：2210引用：9难度：0.7

  解析

• 7．下列各式：

  -

  3

  a

  2

  +

  1

  2

  ，

  1

  a

  +

  4

  ，

  3

  a

  b

  2

  7

  ，

  π

  ，

  x

  2

  +

  1

  x

  ，

  a

  2

  +

  b

  2

  4

  ，

  0

  其中整式有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：146引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共7小题，56分）

• 22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．
  （1）用“＞”或“＜”填空：-b

  0，a-b

  0，b-c

  0，c-a

  0．
  （2）化简：|a-b|-|b-c|+|c-a|．
  组卷：3833引用：9难度：0.7

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• 23．概念学习
  规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2₃，读作“2的3次商”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）₄，读作“-3的4次商”．一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作a_n，读作“a的n次商”．
  初步探究
  （1）直接写出结果：2₃=

  ；
  （2）关于除方，下列说法错误的是

  ；
  ①任何非零数的2次商都等于1；
  ②对于任何正整数n,（-1）_n=-1；
  ③3₄=4₃；
  ④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．
  深入思考
  我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
  例：2₄=2÷2÷2÷2=2×

  1

  2

  ×

  1

  2

  ×

  1

  2

  =（

  1

  2

  ）²．
  （3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式（-3）₄=

  ；（

  1

  8

  ）_n=

  ；
  （4）计算：7₂÷（-

  1

  2

  ）₅×

  （

  -

  1

  3

  ）

  ₃+（-

  1

  5

  ）₃×

  1

  5

  ．
  组卷：123引用：6难度：0.6

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