2023-2024学年福建省福州市台江区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.

• 1．下列图形中，属于中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：47引用：4难度：0.9

  解析

• 2．⊙O的半径为3，若点P在⊙O内，则OP的长可能为（　　）

  A．2	B．3
  C．4	D．以上都有可能
  组卷：213引用：6难度：0.7

  解析

• 3．将点（3，-1）绕原点逆时针旋转90°得到的点的坐标是（　　）

  A．（1，-3）

  B．（1，3）

  C．（3，-1）

  D．（-3，1）
  组卷：515引用：5难度：0.5

  解析

• 4．如图，点A，B，C都在⊙O上，∠C=40°，则∠AOB的度数为（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．60°

  D．80°
  组卷：150引用：4难度：0.5

  解析

• 5．抛物线y=-x²+2和y=-（x+2）²的对称轴分别是（　　）

  A．y轴，直线x=2	B．直线x=2，x=-2
  C．直线x=-2，直线x=2	D．y轴，直线x=-2
  组卷：491引用：4难度：0.6

  解析

• 6．将抛物线y=3x²向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么得到的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=3（x+2）2+3	B．y=3（x-2）2+2
  C．y=3（x+2）2-3	D．y=3（x-2）2-3
  组卷：126引用：11难度：0.9

  解析

• 7．如图，在正方形网格中，△EFG绕某一点旋转某一角度得到△RPQ．则旋转中心可能是（　　）

  A．点A

  B．点B

  C．点C

  D．点D
  组卷：1313引用：9难度：0.6

  解析

• 8．如图，△ABC绕顶点A顺时针旋转43°至△ADE，∠BAE=17°，∠D=45°，则∠C的度数是（　　）

  A．60°

  B．62°

  C．75°

  D．88°
  组卷：388引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题：（共9小题，满分72分）

• 24．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（2，0），B（-2，4），C（-4，0），直线AB与抛物线的对称轴交于点E．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）点M在直线AB上方的抛物线上运动，当△ABM的面积最大时，求点M的坐标；
  （3）若点F为平面内的一点，且以点B，E，C，F为顶点的四边形是平行四边形，请写出符合条件的点F的坐标．
  组卷：980引用：8难度：0.3

  解析

• 25．如图1，△ABC为等边三角形，点D为线段BC上一点，将线段AD以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AE，连接BE，点D关于直线BE的对称点为F，BE与DF交于点G，连接DE，EF．
  （1）求证：∠BDF=30°；
  （2）若∠EFD=45°，AC=

  3

  +1，求BD的长；
  （3）如图2，在（2）条件下，以点D为顶点作等腰直角△DMN，其中DN=MN=

  2

  ，连接FM，点O为FM中点，当△DMN绕点D旋转时，求证：EO的最大值等于BC．
  
  组卷：104引用：1难度：0.3

  解析