2020-2021学年云南省临沧市沧源县民族中学高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共19个小题，每小题3分，共57分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂）

• 1．已知全集U=R，集合A={2，3，4}，B={x|y=ln（x-3）}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{2，4}

  B．{2，3}

  C．{2，3，4}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：139引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列是第三象限角的是（　　）

  A．-110°

  B．-210°

  C．80°

  D．-13°
  组卷：721引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，是偶函数，且在区间（0，1）上递增的是（　　）

  A．y=（x+1）2

  B．y=1-x2

  C．y=- 1 x

  D．y=|x|
  组卷：78引用：2难度：0.7

  解析

• 4．化简cos16°cos44°-cos74°sin44°的值为（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：590引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知幂函数f（x）的图象经过点

  （

  3

  ，

  3

  ）

  ，则f（27）=（　　）

  A．3

  B． 3 3

  C． 2 3

  D． 3
  组卷：131引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知曲线C₁：y=sin（2x-

  π

  3

  ），C₂：y=cosx,则下面结论正确的是（　　）

  A．先将曲线C2向左平移 π 3 个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标缩短为原来的 1 2 倍，纵坐标保持不变，便得到曲线C1

  B．先将曲线C2向右平移 π 3 个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，便得到曲线C1

  C．先将曲线C2向左平移 5 π 6 个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，便得到曲线C1

  D．先将曲线C2向右平移 5 π 6 个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标缩短为原来的 1 2 倍，纵坐标保持不变，便得到曲线C1
  组卷：230引用：3难度：0.7

  解析

• 7．下列给出的各组函数中，f（x）与g（x）是同一函数的是（　　）

  A． f （ x ） = x - 1 ， g （ x ） = x 2 x - 1	B．f（x）=3x+2，g（x）=3x-2
  C． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = 3 x 6	D． f （ x ） = 1 ， g （ x ） = x x
  组卷：289引用：4难度：0.9

  解析

• 8．若命题∃x₀∈R，使得x₀²+4x₀+2k＜0”是假命题，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k≤2

  B．k≥2

  C．k＜2

  D．k＞2
  组卷：567引用：5难度：0.8

  解析

• 9．已知a、b∈R，且a＞b,则下列不等式恒成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．lna＞lnb

  C．a2＞b2

  D．2a＞2b
  组卷：674引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共4个小题，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 26．已知函数f（x）=2sin（x+

  π

  4

  ）cos（x+

  π

  4

  ）+2

  3

  sinxcosx.
  （1）求f（x）单调递增区间；
  （2）若

  f

  （

  α

  2

  ）

  =

  8

  5

  ，且

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，求sinα的值．
  组卷：266引用：9难度：0.7

  解析

• 27．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  •

  3

  x

  3

  x

  +

  3

  -

  x

  ．
  （1）判断函数g（x）=f（x）-1的奇偶性，并求函数y=g（x）的值域；
  （2）判断函数g（x）单调性（无需证明），若实数m满足g（m）+g（m-2）＞0，求实数m取值范围．
  组卷：117引用：3难度：0.8

  解析