2014-2015学年四川省广元市苍溪中学高二（上）入学数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

• 1．已知△ABC中，a=

  2

  ，b=

  3

  ，B=60°，那么角A等于（　　）

  A．135°

  B．90°

  C．45°

  D．30°
  组卷：1007引用：97难度：0.9

  解析

• 2．在等差数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂+a₃=13，则a₄+a₅+a₆等于（　　）

  A．40

  B．42

  C．43

  D．45
  组卷：850引用：102难度：0.9

  解析

• 3．l₁，l₂，l₃是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（　　）

  A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3

  B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3

  C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面

  D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面
  组卷：2549引用：98难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，若a²+b²＜c²，则△ABC的形状是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．不能确定
  组卷：655引用：14难度：0.9

  解析

• 5．如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A₁B₁=2，AA₁=4，则该几何体的表面积为（　　）
  

  A．6+ 3

  B．24+ 3

  C．24+2 3

  D．32
  组卷：95引用：34难度：0.7

  解析

• 6．等差数列{a_n}中，a₃+a₅+a₇+a₉+a₁₁=20，则

  a

  8

  -

  1

  2

  a

  9

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：122引用：7难度：0.9

  解析

• 7．如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是（　　）

  A．BD∥平面CB1D1

  B．AC1⊥BD

  C．AC1⊥平面CB1D1

  D．异面直线AD与CB1所成的角为60°
  组卷：691引用：92难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共计75分）

• 20．如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
  （1）求证：面PAB⊥面PAC；
  （2）求证：PB∥平面AEC．
  组卷：82引用：1难度：0.5

  解析

• 21．已知数列{2^n-1•a_n}的前n项和S_n=9-6n.
  （1）求数列{a_n}的通项公式．
  （2）设b_n=n（3-log₂

  |

  a

  n

  |

  3

  ），求数列{

  1

  b

  n

  }的前n项和．
  （3）数列{c_n}的首项c₁=1，且c_n-2c_n-1=|a_n|（n≥2），求数列{c_n}的通项公式．
  组卷：11引用：3难度：0.1

  解析