2020-2021学年浙江省宁波市鄞州实验中学八年级（上）期中数学试卷
发布：2024/10/21 4:0:1
一、选择题（共十题：共30分）
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1．如果三角形的两边长分别为2和5，那么第三边长可以是（ ）
组卷：4引用：2难度：0.7 -
2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
组卷：5206引用：205难度：0.9 -
3．若m＞n,则下列各式中错误的是（ ）
组卷：105引用：5难度：0.6 -
4．如图，△ABC≌△A'B'C，∠BCB'=30°，则∠ACA'的度数为（ ）组卷：1835引用：12难度：0.6 -
5．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（ ）
组卷：6017引用：103难度：0.8 -
6．已知点P（a-3，2-a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
组卷：2015引用：26难度：0.7 -
7．下列命题：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为
，3，4的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8；④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．正确的个数有（ ）5组卷：76引用：2难度：0.9 -
8．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，△ABC的顶点A、B、C均在格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（ ）组卷：312引用：3难度：0.5
三、解答题（共七题：共66分）
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24．定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“奇异三角形”，这条中线为“奇异中线”．
（1）判断：命题“如果直角三角形是奇异三角形，那么奇异中线一定是较长直角边上的中线”是真命题还是假命题．
（2）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=，AC=2，求证：△ABC是“奇异三角形”．3
（3）已知等腰△ABC是“奇异三角形”，AB=AC=20，求底边BC的长．组卷：51引用：1难度：0.5 -
25．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D．
（1）图1，点M、N分别在AD，AB上，且∠BMN=90°，当∠AMN=30°，BD=时，求线段AM的长．3
（2）图2，点E、F分别在AB，AC上，且∠EDF=90°，求证：BE=AF．
（3）如图3，点M在AD的延长线上，点N在AC上，且∠BMN=90°，求证：AB+AN=AM．2组卷：57引用：1难度：0.1
