2022-2023学年山东省潍坊市潍城区、高密市七年级（下）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共32分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确

• 1．图中能用一个大写字母表示的角有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：333引用：1难度：0.9

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• 2．PM_2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（1米=10⁶微米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它含有一定量的有毒物质，对人体健康和空气质量有很大影响．2.5微米用科学记数法可表示为（　　）米．

  A．2.5×10-6

  B．2.5×106

  C．2.5×10-5

  D．2.5×105
  组卷：47引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列说法错误的是（　　）

  A．一个角的余角一定小于这个角的补角

  B．有公共顶点的两个角是对顶角

  C．两条直线相交所得的四个角相等，则这两条直线一定互相垂直

  D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
  组卷：99引用：1难度：0.6

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• 4．如图，一根笔直木棒（不计粗细）的一端固定在一竖直墙面上的A点，另一端可以绕A点自由转动．在墙面上画一条水平直线l,当木条另一端逆时针从点B转动到点C的过程中，在直线l下方木条长度的变化情况是（　　）

  A．不变	B．变大
  C．先变大再变小	D．先变小再变大
  组卷：91引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，甲、乙两个长方形，它们的长和宽如图所示（a＞1），则两个长方形面积S_甲与S_乙的大小关系是（　　）

  A．S甲=S乙

  B．S甲＞S乙

  C．S甲＜S乙

  D．无法确定
  组卷：687引用：6难度：0.8

  解析

• 6．如图，小刀的刀柄DEFG是一个直角梯形（挖去一个半圆），刀片上下两边AD和BC平行，转动刀片到如图所示的位置，则∠ADE+∠BCE的度数为（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．90°

  D．120°
  组卷：126引用：3难度：0.7

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• 7．为了节能减排，某公交公司计划购买甲、乙两种型号的新能源公交车，若购买甲型公交车1辆，乙型公交车2辆，共需260万元：若购买甲型公交车2辆，乙型公交车1辆，共需280万元，设适当的未知量可列出方程组

  x + 2 y = 260

  2 x + y = 280

  ．若对该方程组进行变形可得到方程x-y=20，下列对“x-y=20”的意义说法正确的是（　　）

  A．甲型车比乙型车多购买20辆

  B．甲型车比乙型车每辆贵20万元

  C．甲型车比乙型车少购买20辆

  D．甲型车比乙型车每辆便宜20万元
  组卷：282引用：3难度：0.8

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• 8．如图，已知长方形纸片ABCD，点E和点F分别在边AD和BC上，且∠EFG=37°点H和点G分别是边AD和BC上的动点，现将纸片两端分别沿EF，GH折叠至如图所示的位置，若EF∥GH，则∠KHD的度数为（　　）

  A．37°

  B．74°

  C．96°

  D．106°
  组卷：144引用：1难度：0.6

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四、解答题（本题共7小题，满分74分；解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）

• 24．现有一块含30°角的直角三角尺AOB，∠AOB是直角，其顶点O在直线l上，请你解决下列问题：
  （1）如图1，请直接写出∠1、∠2的数量关系；
  （2）如图2，分别过点A、B作直线l的垂线，垂足分别为C、D，请写出图中分别与∠1、∠2相等的角，并说明理由；
  （3）如图3，AC平分∠OAB，将直角三角尺AOB绕着点O旋转，当AC∥1时，请直接写出OB与直线l所成锐角的度数．
  
  组卷：172引用：1难度：0.6

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• 25．某体育用品商店购进A、B两种型号的篮球，这两种型号篮球的售价和进价如表所示：若该商店购进20个A型篮球和30个B型篮球需3400元；购进30个A型篮球和40个B型篮球需4800元．
  （1）试求A、B两种型号篮球的进价：
  （2）为深入开展校园篮球活动，某学校计划从该商场一次性购买A型篮球m个和B型篮球n个，共消费5400元，那么该商店可获利多少元？
  （3）为了提高销量，该商店实施：“买篮球送跳绳”的促销活动．套餐1：买1个A型篮球送1根跳绳：套餐2：买3个B型篮球送1根跳绳．已知每根跳绳的成本为10元，某日售卖两种套餐总计盈利600元，那么该日销售的套餐中A、B两种型号的篮球各多少个？

  类型	进价（元/个）	售价（元/）
  A	x	120
  B	y	90
  组卷：196引用：1难度：0.6

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