沪科新版七年级下册《第8单元 整式乘法与因式分解》2021年单元测试卷

一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．计算x•x²的结果是（　　）

  A．3x

  B．x2

  C．x

  D．x3
  组卷：1487引用：8难度：0.9

  解析

• 2．运算（-a²b）³÷（ab）²的结果是（　　）

  A．a4b

  B．a2b

  C．-a4b

  D．-a2b
  组卷：127引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列多项式不能在实数范围内进行因式分解的是（　　）

  A．x2-3x

  B．4y2+4y+1

  C．a3+b2

  D．m2-9
  组卷：141引用：2难度：0.7

  解析

• 4．将数314 000 000用科学记数法表示为（　　）

  A．3.14×106

  B．3.14×107

  C．3.14×108

  D．3.14×109
  组卷：72引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知x-y=2，xy=1，则x²+y²的值是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：184引用：2难度：0.7

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．（-2a2）=-4a4
  C．（3ab）2=9a2b2	D．12a3÷3a3=4a3
  组卷：83引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如果多项式x²-ax+4是一个完全平方公式，则a的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．±4
  组卷：236引用：2难度：0.8

  解析

七．（本大题共1小题，每小题12分，满分12分）

• 22．如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
  
  （1）图2中阴影部分的面积为

  ；
  （2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）²、（m-n）²、mn之间的等量关系式：

  ；
  （3）根据（2）中的结论，若x+y=-4，xy=1.75，则x-y=

  ．
  （4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+2n）（m+n）=m²+3mn+2n²．
  组卷：121引用：2难度：0.7

  解析

八．（本大题共1小题，每小题14分，满分14分）

• 23．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20都是“神秘数”．
  （1）28和2020这两个数是“神秘数”吗？为什么？
  （2）设两个连续奇数为2k-1和2k+1（其中k取正整数），由这两个连续奇数构造的神秘数是8的倍数吗？为什么？
  组卷：206引用：3难度：0.6

  解析