2022年浙江省Z20名校联盟（名校新高考研究联盟）高考数学第三次联考试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的

• 1．已知实数集R，集合A={x|1≤x≤4}，B={x|3≤x≤6}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{x|x＜1或x≥3}

  B．{x|4＜x≤6}

  C．{x|x≤1或x≥3}

  D．{x|4≤x≤6}
  组卷：42引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足z•i=5-4i（i为虚数单位），则复数z是（　　）

  A．4-5i

  B．4+5i

  C．-4-5i

  D．-4+5i
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知实数x,y满足不等式组

  x - y + 2 ≥ 0

  x + y + 1 ≥ 0

  x ≤ 2

  ，则z=x-3y的最大值为（　　）

  A．13

  B．11

  C．9

  D．7
  组卷：40引用：2难度：0.7

  解析

• 4．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm³）为（　　）

  A． 64 3

  B．32

  C． 160 3

  D．64
  组卷：67引用：3难度：0.5

  解析

• 5．设x,y都是不等于1的正数，则“log_x2＜log_y2”是“2^x＞2^y＞2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：114引用：2难度：0.7

  解析

• 6．函数

  y

  =

  x

  [

  cos

  2

  （

  x

  -

  π

  4

  ）

  -

  1

  2

  ]

  在区间[-π，π]上的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：47引用：1难度：0.7

  解析

• 7．随机变量ξ_i（i=1，2）的分布列如下所示，其中

  1

  2

  ≤

  p

  1

  ＜

  p

  2

  ≤2，则下列说法中正确的是（　　）
  

  ξi	-1	0	1
  P	1 4 p i	1- 1 4 p i - p i 4	p i 4

  A．D（ξ1）＞D（ξ2）	B．D（ξ1）＜D（ξ2）
  C．E（ξ1）＞E（ξ2）	D．E（ξ1）＜E（ξ2）
  组卷：58引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．如图，已知抛物线C：y²=2px（p＞0）和点P（5，-2），点P到抛物线C的准线的距离为6．
  （Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
  （Ⅱ）过点P作直线l₁交抛物线C于A，B两点，M为线段AB的中点，点Q为抛物线C上的一点且始终满足|AB|=2|QM|，过点Q作直线l₂⊥l₁交抛物线C于另一点D，N为线段QD的中点，F为抛物线C的焦点，记△ONF面积为S₁，△OMF的面积为S₂，求S₁+S₂的最小值．
  组卷：78引用：1难度：0.6

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• 22．已知函数f（x）=（x-1）e^x+alnx,a∈R．
  （Ⅰ）当a=0时，若函数f（x）的图象在点（m,f（m））处的切线斜率为e,求此切线的方程；
  （Ⅱ）讨论函数f（x）的零点个数；
  （Ⅲ）当a=

  e

  -

  3

  2

  时，证明：f（x）＞-

  9

  16

  （e-1）．
  注：e=2.71828⋯为自然对数的底数．
  组卷：96引用：1难度：0.3

  解析