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2022-2023学年江苏省泰州市姜堰实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/12/4 3:0:2

1．下列哪个方程是一元二次方程（　　）
A．x+2y=1 B．x²-2x+3=0 C．x²+
1
x
=3 D．x²-2xy=0
组卷：1163引用：14难度：0.9
解析
2．在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，圆心O为坐标原点，则点P（3，-4）与⊙O的位置关系是（　　）
A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O外部
C．点P在⊙O内部 D．不能确定
组卷：92引用：2难度：0.7
解析
3．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，如果AB=3，BC=5，EF=4，那么DE的长是（　　）
A．
12
5
B．
32
5
C．
20
3
D．
32
3
组卷：1176引用：21难度：0.6
解析
4．如图，D是△ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍不能使△ACD∽△ABC的是（　　）
A．∠ACD=∠B B．∠ADC=∠ACB C．
AD
AC
=
CD
BC
D．AC²=AD•AB
组卷：4511引用：36难度：0.7
解析
5．如图，已知BC是⊙O的直径，过点B的弦BD平行于半径OA，若∠B的度数是60°，则∠C的度数是（　　）
A．50° B．40° C．30° D．20°
组卷：363引用：2难度：0.8
解析
6．已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有两个实数根，则a的取值范围是（　　）
A．a＜2 B．a≤2 C．a＜2且a≠1 D．a≤2且a≠1
组卷：324引用：15难度：0.7
解析

25．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是中线，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E、F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．
（1）如图1，若CE=CF，求证：DE=DF．
（2）在∠EDF绕点D旋转过程中：①如图2，求证：CD²=CE•CF；②若CE=6，CF=3，求DN的长．
组卷：121引用：1难度：0.3
解析
26．已知关于x的一元二次方程kx²+（k+5）x+5=0（k≠0）．
（1）求证：方程一定有两个实数根；
（2）若方程的两根为x₁、x₂，且x₁、x₂都为整数，x₁＜1＜x₂，求整数k的值；
（3）在（2）的条件下，如图，平面直角坐标系中，A（x₁，0），B（x₂，0），以AB为直径作⊙M，与y轴交于C、D．点P（a,1）在平面内运动．
①若点P在⊙M上，求a的值；
②若△PAB为锐角三角形，直接写出a的取值范围．
组卷：271引用：4难度：0.3
解析