2019-2020学年江苏省无锡市江阴市周庄中学七年级（下）段考数学试卷（6月份）

一、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）

• 1．下列多项式相乘，可以直接用平方差公式计算的是（　　）

  A．（x+5y）（x-5y）	B．（-3x+4y）（4y-3x）
  C．（x+3y）（2x-3y）	D．（3x-2y）（2y-3x）
  组卷：344引用：3难度：0.8

  解析

• 2．不等式组

  2 x ＞ 4

  6 - x ≥ 1

  的解集在数轴上可表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：23引用：18难度：0.9

  解析

• 3．计算

  （

  x

  +

  m

  ）

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  的结果不含关于字母x的一次项，那么m等于（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：62引用：6难度：0.9

  解析

• 4．把一根30米长的水管截成5米和2米两种规格，设截得长为5米的水管x根，长为2米的水管y根，且没有浪费，每种规格的水管至少有一根，则可能的截法有几种（　　）

  A．1种

  B．2种

  C．3种

  D．4种
  组卷：44引用：1难度：0.5

  解析

• 5．给出下列结论：①任何三角形都有三条中线；②三角形的三条高相交于三角形内同一点；③三角形的内角和等于外角和；④三角形的三条角平分线交于三角形内同一点；⑤直角三角形只有一条高，其中错误的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 6．对于任意两个实数对（a,b）和（c,d）规定：当且仅当a=c且b=d时，（a,b）=（c,d），定义运算“⊗”：（a,b）⊗（c,d）=（ac-bd,ad+bc），若（1，2）⊗（p,q）=（5，0），则（　　）

  A．p=1，q=-2

  B．p=1，q=2

  C．p=-1，q=-2

  D．p=-1，q=2
  组卷：83引用：2难度：0.7

  解析

• 7．三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（　　）

  A．6组

  B．5组

  C．4组

  D．3组
  组卷：928引用：30难度：0.7

  解析

• 8．如果

  x = 2

  y = 1

  是方程组

  ax + by = 7

  bx + cy = 5

  的解，则a与c的关系是（　　）

  A．4a+c=9

  B．2a+c=9

  C．4a-c=9

  D．2a-c=9
  组卷：324引用：13难度：0.9

  解析

三、认真答一答（本大题共有8小题，共52分．）

• 24．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
  （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
  （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
  （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
  组卷：8916引用：43难度：0.5

  解析

• 25．如图（单位：cm）．等腰直角△ABC以2cm/s的速度沿着直线l向正方形移动，直到AB与CD重合．设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ycm²．
  （1）写出y与x的关系式；
  （2）当x=3.5时，y是多少；
  （3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多少时间；
  （4）正方形边长改为30cm,等腰直角三角形大小不变，移动到AB与EF重合为止．
  ①x的取值范围是

  ；
  ②当x满足

  时，y=50；
  ③写出当15≤x≤20时，y与x的关系式．
  组卷：154引用：1难度：0.5

  解析