2022-2023学年广东省河源市紫金县苏区中学九年级（下）开学数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．设α，β是一元二次方程x²+4x=0的两个根，则α•β的值是（　　）

  A．-4

  B．4

  C．0

  D．1
  组卷：74引用：1难度：0.7

  解析

• 2．方程x（x-1）=x的根是（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x1=-2，x2=0

  D．x1=2，x2=0
  组卷：273引用：41难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（　　）

  A．6 3 米

  B．6米

  C．3 3 米

  D．3米
  组卷：3098引用：83难度：0.9

  解析

• 4．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（　　）

  A．x（x+1）=210	B．x（x-1）=210
  C．2x（x-1）=210	D． 1 2 x（x-1）=210
  组卷：2365引用：32难度：0.7

  解析

• 5．如图，把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形AʹBʹCʹDʹ的位置，它们重叠的部分的面积是正方形ABCD面积的一半，若AC=4，则正方形移动的距离AAʹ是（　　）

  A．2

  B． 4 - 2 2

  C． 2 2

  D．无法确定
  组卷：43引用：1难度：0.6

  解析

• 6．菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（　　）

  A．5

  B．10

  C．20

  D．40
  组卷：545引用：14难度：0.9

  解析

• 7．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的俯视图（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：404引用：3难度：0.5

  解析

• 8．若点（4，6）是反比例函数

  y

  =

  m

  2

  +

  2

  m

  -

  1

  x

  图象上的一点，则此函数图象必经过点（　　）

  A．（4，-6）

  B．（-4，-6）

  C．（2，-12）

  D．（12，-2）
  组卷：35引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

• 24．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上的动点，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M，连接OM．
  （1）求证：△ADE≌△DCF；
  （2）求证：AM⊥DF；
  （3）当CD=AF时，试判断△MOF的形状，并说明理由．
  组卷：641引用：3难度：0.2

  解析

• 25．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3），反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．
  （1）求反比例函数的表达式及点E的坐标；
  （2）点F是OC边上一点，若△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式；
  （3）在（2）的条件下，若点P是反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象上的一点，若△PCF的面积恰好等于矩形OABC的面积，求P点的坐标．
  组卷：996引用：10难度：0.3

  解析