2022年广东省广州市海珠区绿翠实验学校中考数学二模试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　）

  A．长方体

  B．三棱锥

  C．圆锥

  D．三棱柱
  组卷：632引用：9难度：0.8

  解析

• 2．2022年北京冬奥会圆满结束，运动健儿奋力摘金夺银的背后，雪务工作人员也在攻坚克难，实现了一项项技术突破，为奥运提供了有力的雪务保障．整个造雪期持续6周，人工造雪面积达到125000平方米，125000用科学记数法表示应为（　　）

  A．1.25×105

  B．1.25×104

  C．1.25×103

  D．1.25×102
  组卷：49引用：3难度：0.8

  解析

• 3．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

  A．a＜-1

  B．|a|＜|b|

  C．a+b＜0

  D．b-a＜0
  组卷：199引用：10难度：0.7

  解析

• 4．将二次函数y=x²的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=（x-1）2-2

  D．y=（x+1）2-2
  组卷：365引用：11难度：0.6

  解析

• 5．小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，AD∥BC，若∠2=70°，则∠1=（　　）

  A．22°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：3992引用：23难度：0.8

  解析

• 6．已知一次函数y=ax+2的图象与x轴的交点坐标为（3，0），则一元一次方程ax+2=0的解为（　　）

  A．x=3

  B．x=0

  C．x=2

  D．x=a
  组卷：1152引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB为⊙O的弦，半径OD⊥AB于点C．若AB=8，CD=2，则⊙O的半径长为（　　）

  A． 7

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：659引用：4难度：0.9

  解析

• 8．已知x₁、x₂是关于x的方程x²-ax-2=0的两根，下列结论一定正确的是（　　）

  A．x1≠x2

  B．x1+x2＞0

  C．x1•x2＞0

  D．x1＜0，x2＜0
  组卷：6271引用：73难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题共72分。解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤。）

• 24．已知抛物线C：y=ax²+bx的对称轴为y轴，点（-2，1）在抛物线C上．该抛物线与直线l：y=x+m相交于A、B两点（点A在点B的左侧）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）O是坐标系的原点，若tan∠OBA=

  1

  5

  ．求直线l的解析式；
  （3）将直线l向下平移得到直线l'，且直线l'与抛物线C只有一个公共点M，当∠AMB=90°时，求△AMB的面积．
  组卷：199引用：1难度：0.3

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• 25．如图，正方形ABCD的边长为1，点P在射线BC上（异于点B、C），直线AP与对角线BD及射线DC分别交于点F、Q
  （1）若BP=

  3

  3

  ，求∠BAP的度数；
  （2）若点P在线段BC上，过点F作FG⊥CD，垂足为G，当△FGC≌△QCP时，求PC的长；
  （3）以PQ为直径作⊙M．
  ①判断FC和⊙M的位置关系，并说明理由；
  ②当直线BD与⊙M相切时，直接写出PC的长．
  组卷：1762引用：3难度：0.1

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