2022-2023学年江苏省扬州市邗江实验学校蒋王分校八年级（上）第一次质检数学试卷

一.选择题（本题满分24分，每小题3分）

• 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3621引用：89难度：0.9

  解析

• 2．下列说法中正确的是（　　）

  A．两个面积相等的图形，一定是全等图形

  B．两个等边三角形是全等图形

  C．两个全等图形的面积一定相等

  D．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形
  组卷：3003引用：22难度：0.9

  解析

• 3．小刚把一块三角形玻璃打碎成了如图所示的三块，现要到玻璃店取配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）

  A．带①去

  B．带②去

  C．带③去

  D．带①和②去
  组卷：254引用：14难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC和△ABD中，已知AC=AD，则添加以下条件，仍不能判定△ABC≌△ABD的是（　　）

  A．BC=BD

  B．∠ABC=∠ABD

  C．∠C=∠D=90°

  D．∠CAB=∠DAB
  组卷：1247引用：24难度：0.7

  解析

• 5．如图，AD​是△ABC​的中线，CE∥AB​交AD​的延长线于点E，AB=5，AC=7​，则AD​的取值可能是（　　）​

  A．3

  B．6

  C．8

  D．12
  组卷：1104引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠A=30°，∠CGF=88°，则∠E的度数是（　　）

  A．30°

  B．50°

  C．44°

  D．34°
  组卷：1809引用：21难度：0.6

  解析

• 7．如图为5×5的方格，点A，B，C均在格点上，点P在方格的其它格点上，且点A，B，C，P构成一个轴对称的点阵图，则符合条件的P点的位置有（　　）

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：205引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2AC，点D是线段AB的中点，将一块锐角为45°的直角三角板按如图（△ADE）放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、CE，CE与AB交于点F．下列判断正确的有（　　）
  ①△ACE≌△DBE；
  ②BE⊥CE；
  ③DE=DF；
  ④S_△DEF=S_△ACF．

  A．①②

  B．①②③

  C．①②④

  D．①②③④
  组卷：1580引用：11难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程.）

• 9．从汽车后视镜中看见某车牌后5位号码是，该号码实际是

  ．
  组卷：303引用：9难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共有10小题，共96分）

• 27．如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=32，BC=24，点D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒6个单位的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以每秒a个单位的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤8）．
  （1）用含t的代数式表示线段PC的长；
  （2）若点P、Q的运动速度相等，t=

  4

  3

  时，∠DPQ与∠B是否相等？请说明理由；
  （3）若点P、Q的运动速度不相等，△BPD与△CQP全等时，求a的值．
  组卷：199引用：2难度：0.6

  解析

• 28．如图，OF是∠MON的平分线，点A在射线OM上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且PQ=OA，作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF，ON于点B，点C，连接AB，PB．
  （1）如图1，当P，Q两点都在射线ON上时，则线段AB与PB的数量关系是

  ．
  （2）如图2，当P，Q两点都在射线ON的反向延长线上时，线段AB，PB是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由；
  
  组卷：2531引用：6难度：0.4

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