2012年第八届“IMC国际数学竞赛”中国赛区复赛试卷（五年级）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．如果12是n的

  3

  4

  ，那么n的

  4

  5

  是（　　）

  A． 36 5

  B． 64 5

  C．15

  D．20
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 2．算式17÷（0.4+0.41+0.42+…+0.59）得数的整数部分是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：40引用：1难度：0.8

  解析

• 3．一天，小玲想知道爷爷和爸爸的年龄。爸爸对小玲说：“你爷爷与我，我与你的年龄差是一样的，你和爷爷的年龄和是74岁，这个岁数再加上我与你的年龄差，恰好是100岁。”那么小玲今年是____岁。（　　）

  A．7

  B．11

  C．14

  D．15
  组卷：26引用：1难度：0.9

  解析

• 4．小丽到集市上卖鸡蛋，第一次卖出篮子里鸡蛋的一半又一个，第二次又卖出剩下的一半又一个，…，这样卖了5次正好卖完，那么小丽的篮子里的鸡蛋_____个。（　　）

  A．16

  B．32

  C．62

  D．126
  组卷：26引用：1难度：0.6

  解析

• 5．某人乘长途车中途下车，客车开走10分钟后，发现将一行李遗忘在了客车上，情急之下，马上乘出租车前去追赶。若客车速度为75公里/小时，出租车速度为100公里/小时，价格2元/公里，那么该乘客想追上他的行李，要付的出租车费至少应为____元。（　　）

  A．70

  B．80

  C．90

  D．100
  组卷：57引用：1难度：0.9

  解析

• 6．有三个数字X、Y、Z，X是被除数，Y是除数，Z是商。如果，这三个数的和是203，Z等于3，那么X减去Y等于（　　）

  A．50

  B．60

  C．100

  D．150
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 7．生物学家指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量流动到下一级，在H₁→H₂→H₃→H₄→H₅→H₆这条生物链中（H_n表示第n个营养级，n=1、2、3、…、6），要使H₆获得10个单位的能量，需要H₁提供的能量约为下列选项中的（　　）

  A．106个单位

  B．105个单位

  C．104个单位

  D．103个单位
  组卷：41引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（每题1分，共20分）

• 21．甲乙两个仓库各存有一些大米，如果甲仓库运出300吨，乙仓库运进500吨，这时甲仓库比乙仓库少100吨；如果从乙仓库调运给甲仓库100吨，那么甲仓库所存大米比乙仓库的3倍少100吨。那么原来甲仓、乙仓各有多少吨大米？
  组卷：44引用：1难度：0.9

  解析

• 22．如图中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。“EEFF”代表的四位数最大时，AABB四位数是什么？
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析