2023年河南省部分名校高考数学联考试卷（理科）（5月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-9≤0}，B={x|2x-a≥0}，且A∩B={x|-2≤x≤3}，则a=（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  组卷：69引用：2难度：0.8

  解析

• 2．复数

  5

  1

  +

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  的虚部是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  组卷：19引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知函数f（x）=x²e^x-1-ax的图象在点（1，f（1））处的切线斜率为2，则a=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  组卷：67引用：3难度：0.7

  解析

• 4．某统计机构对1000名拥有汽车的人进行了调查，对得到的数据进行整理并制作了如图所示的统计图表，下列关于样本的说法正确的是（　　）
  

  A．30岁以上人群拥有汽车的人数为720

  B．40～45岁之间的人群拥有汽车的人数最多

  C．55岁以上人群每年购买车险的总费用最少

  D．40～55岁之间的人群每年购买车险的总费用，比18～30岁和55岁以上人群购买车险的总费用之和还要多
  组卷：76引用：2难度：0.8

  解析

• 5．若x,y满足约束条件

  x - y ≥ 0

  2 x + y ≥ 0

  x ≤ 2

  ，则z=3x-2y的最大值为（　　）

  A．0

  B．2

  C．14

  D．16
  组卷：43引用：4难度：0.7

  解析

• 6．若双曲线

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的其中一条渐近线的斜率为2，且点（

  3

  ，2）在C上，则C的标准方程为（　　）

  A． x 2 2 - y 2 8 =1

  B． x 2 8 - y 2 2 =1

  C．x2- y 2 2 =1

  D． 5 x 2 3 -y2=1
  组卷：64引用：4难度：0.7

  解析

• 7．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知

  bcos

  A

  =

  a

  （

  3

  -

  cos

  B

  ）

  ，

  a

  =

  2

  ，则c=（　　）

  A．4

  B．6

  C．2 2

  D．2 3
  组卷：215引用：4难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生从第22，23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一个题目计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+4）²+y²=9．
  （1）以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；
  （2）直线l的参数方程是

  x = tcosα

  y = tsinα

  （t为参数），l与C相交于A，B两点，|AB|=2，求l的斜率．
  组卷：28引用：2难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-2a|+2a.
  （1）若a=1，求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）设函数g（x）=|x-1|，当x∈R时，f（x）+g（x）≥5，求a的取值范围．
  组卷：5引用：2难度：0.6

  解析