2021-2022学年新疆伊犁州霍城二中高二（下）期末数学试卷（文科）

一、单选题（每小题5分，总计60分）

• 1．若全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，则A∪（∁_UB）=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{1，2，3}

  C．{0}

  D．{0，1，2，4，5}
  组卷：47引用：2难度：0.8

  解析

• 2．在复平面内，若复数z对应的点为（-1，1），则z（1+i）=（　　）

  A．2

  B．2i

  C．-2i

  D．-2
  组卷：21引用：4难度：0.8

  解析

• 3．设x∈R，则“x＞1”是“

  1

  x

  ＜1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：809引用：33难度：0.9

  解析

• 4．设命题p：∃x∈R，x²+1=0，则命题p的否定为（　　）

  A．∀x∉R，x2+1=0	B．∀x∈R，x2+1≠0
  C．∃x∉R，x2+1=0	D．∃x∈R，x2+1≠0
  组卷：232引用：9难度：0.8

  解析

• 5．在一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），⋯，（x_n，y_n），（n≥2，x₁，x₂，…，x_n不相等）的散点图中，若所有样本点（x_i，y_i）（i=1，2，⋯，n）都在直线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  3

  上，则这组样本数据的样本相关系数为（　　）

  A．-1

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D．1
  组卷：285引用：5难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx,则f′（1）=（　　）

  A．-e

  B．-1

  C．1

  D．e
  组卷：1159引用：111难度：0.9

  解析

• 7．已知双曲线

  C

  ：

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  m

  =

  1

  的一条渐近线方程为

  y

  =

  3

  4

  x

  ，则m=（　　）

  A．3

  B．6

  C． 3 2

  D． 9 4
  组卷：214引用：9难度：0.8

  解析

三、解答题

• 21．2022年2月4日，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行．为了宣传北京冬奥会，某大学从全校学生中随机抽取了110名学生，对是否喜欢冬季体育运动情况进行了问卷调查，统计数据如下：
  

  	喜欢	不喜欢
  男生	50	10
  女生	30	20

  （1）根据上表说明，能否有99%的把握认为，是否喜欢冬季体育运动与性别有关？
  （2）现从这110名喜欢冬季体育运动的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取8人参加2022年北京冬奥会志愿者服务前期集训，且这8人经过集训全部成为合格的冬奥会志愿者．若从这8人中随机选取2人到场馆参加志愿者服务，求选取的2人中至少有一名女生的概率．
  附：K²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  

  P（K2≥k0）	0.025	0.01	0.005
  k0	5.024	6.635	7.879
  组卷：127引用：3难度：0.7

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  lnx

  x

  -

  a

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）若a=0，求f（x）的单调区间；
  （2）若f（x）≤0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
  组卷：399引用：14难度：0.6

  解析